8단원 공급과 수요: 다수의 구매자와 판매자가 있는 시장

8.9 경쟁이 작동하는 방식: 카르텔 조정 게임을 경쟁적 죄수의 딜레마 게임으로

OPEC 카르텔은 사우디아라비아 등 대규모 원유생산국에 의해 운영된다. 하지만 사기업들 사이에서도 카르텔이 존재할 수 있다. 국가의 지원없이 카르텔을 유지하는 것은 쉽지 않다. 특히 참여 기업 수가 많아지면 더욱 힘들어진다. 참여하는 기업 수가 많을 때 개별 기업 입장에서는 카르텔에 의해 합의된 높은 가격을 그대로 유지하기보다 마치 경쟁시장에서처럼 가격을 조금 낮춰 시장점유율을 높이는 것이 더 유리할 수도 있다. 한 두 기업들이 이렇게 행동하기 시작하면 카르텔은 해체되고 소비자 가격은 낮아질 것이다.

우리는 게임이론을 활용하여 경쟁이 어떤 방식으로 카르텔을 해체시키는지를 이해할 수 있다. 시장에 두 기업이 존재한다고 하자(두 기업을 각각 A와 B로 부르자). 이들은 동질적인 재화를 $1의 비용으로 만들어서 판다. 두 기업이 모두 높은 가격($4라고 하자)을 부과하면 전체 판매량은 60단위가 되는데, 이때 두 기업은 시장을 절반씩 점유하게 된다고 하자. 두 기업이 모두 낮은 가격($2라고 하자)을 부과하면 시장에서의 총판매량은 72단위가 되며, 이때에도 두 기업은 시장은 절반씩 점유하게 된다.

두 기업 모두 높은 가격을 부과하면 재화 한 단위 당 $3의 이윤을 얻고, 두 기업 모두 낮은 가격을 부과하면 재화 한 단위 당 $1의 이윤을 얻는다. 따라서 이 경우 두 기업 각각의 이윤의 크기는

• $3 × 30 = $90 (두 기업이 모두 높은 가격을 부과했을 때)
• $1 × 36 = $36 (두 기업이 모두 낮은 가격을 부과했을 때)

즉 두 기업 모두 카르텔을 형성한 후 시장가격을 높게 유지함으로써 이득을 얻을 수 있다. 하지만 두 기업 모두 이득을 얻는다고 해서 카르텔이 유지될 수 있는 것은 아니다. 다음을 따져봐야 한다. 어느 한 기업이라도 카르텔을 나옴으로써 더 높은 이윤을 얻을 수 있는가? 만일 B기업은 여전히 약속에 따라 $4를 유지하고 있는데, A기업이 카르텔 약속을 어기고 $2를 부과했다고 해보자. 두 기업이 생산하는 재화는 동질적이기 때문에 이때는 시장 전체가 A기업으로 쏠리게 될 것이다. 이때 A기업은 $72의 이윤을 얻는다(생산량 1단위당 $1을 얻고 낮은 가격으로 시장 전체를 점유할 수 있으니 시장에 72단위를 판매할 수 있다). 이는 카르텔에 남아 있으면서 얻게 되는 이윤의 크기 $90보다 작다. 따라서 A기업은 카르텔을 이탈하지 않을 것이고 이 결론은 B기업에게도 그대로 적용될 것이다. 카르텔은 유지된다.

이를 게임이론 용어를 써서 서술해보자. 높은 가격을 유지하는 것은 상대방 기업도 그러할 때 최적대응이다. 그림 8.20의 보수행렬은 두 기업 모두 높은 가격을 유지하는 것이 내시균형임을 보여주고 있다. 그리고 두 기업 모두 낮은 가격을 유지하는 것도 역시 내시균형이다. 다른 기업이 $2를 유지하고 있는 한, 혼자서 $4를 부과하면 하나도 팔지 못할 것이기 때문이다. 두 기업 사이에 두 개의 내시균형이 존재하는 위와 같은 가격설정게임을 조정게임이라고 부른다. 그리고 이 조정게임에서는 두 기업 모두는 높은 가격을 부과하는 균형을 선호한다. 두 내시균형 중 높은 가격을 부과하는 균형에 있기 위해 두 기업은 카르텔을 형성해서 높은 가격을 부과하기로 합의할 수 있다. 그리고 어느 누구도 이로부터 이탈해서 이득을 보지 않기 때문에 카르텔은 유지될 수 있다. 카르텔 합의는 대개 비공식적이고 비밀리에 이루어진다. 이런 식의 가격담합을 좋아할 소비자는 없을 것이고, 또 많은 나라에서 그러한 담합은 불법이다.

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https://www.core-econ.org/microeconomics/ko/08-supply-demand-09-how-competition-works.html#그림-8-20

그림 8.20 두 기업 사이에서 두 개의 내시균형이 존재하는 조정게임의 보수행렬

진입장벽

진입장벽이란 신규기업이 시장에 진입하기 힘들게 만드는 조치들을 가리킨다. 예를 들어 지적재산권이나 규모의 경제 등이 그 예이다.

진입장벽이 있어 신규기업들이 이 시장에 들어와 재화를 판매하는 것을 막고 있다면, 위 두 기업은 높은 시장가격을 유지할 수 있을 것이다. 이제 제3의 C기업이 이 시장에 진입했을 때 어떤 일이 벌어질지 생각해보자.

그림 8.21은 A기업의 눈에 비친 보수행렬이다. A기업은 B기업과 C기업이 동일하게 행동할 것이라고 예상한다고 해보자.

세 기업이 같은 가격을 설정한다면 세 기업은 각각 시장의 1/3씩을 점유하게 된다고 하자. 높은 가격을 설정했을 때 각 기업은 20단위씩을 팔아 $60의 이윤을 챙긴다. 세 기업 모두 낮은 가격을 설정하면 각각 24단위씩을 팔아 $24의 이윤을 챙긴다. 기업들이 서로 다른 가격을 설정하는 경우에는 총 72단위가 팔리는데, 거기서 발생하는 $72의 이윤은 가격을 낮게 설정한 기업들이 나눠 갖게 되고 가격을 높게 설정한 기업들은 제품을 팔지 못할 것이다.

기업들은 모두가 낮은 가격을 유지하는 것보다는 카르텔을 통해 모두 높은 가격을 유지하는 것을 선호한다. 하지만 이번 경우에는 카르텔이 유지될 수 없다. 보수행렬의 왼쪽 열을 보면 B기업과 C기업이 높은 가격을 설정하고 있을 때 A기업은 카르텔을 이탈해서 혼자 72단위를 모두 팔아 $72의 이윤을 얻으려고 시도할 것임을 알 수 있다. 그렇게 했을 때 이윤의 크기가 카르텔을 유지하고 있을 때 얻게 되는 이윤 $60보다 크기 때문이다. 다른 두 기업도 생존하려면 어쩔 수없이 카르텔을 깨고 낮은 가격을 설정할 수밖에 없다. 카르텔은 해체된다.

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https://www.core-econ.org/microeconomics/ko/08-supply-demand-09-how-competition-works.html#그림-8-21

그림 8.21 세 기업 사이에서 일어나는 가격설정게임의 보수행렬. 죄수의 딜레마

세 기업 사이의 경쟁은 가격설정게임을 조정게임에서 죄수의 딜레마 게임으로 전환시킨다. 전자에서는 높은 가격을 유지하면서 카르텔에 남아 있는 것이 균형전략 중 하나였지만, 후자에서는 낮은 가격을 설정하는 것이 우세전략이다. 카르텔은 유지될 수 없는데, 모든 기업들이 가격설정 합의를 어기고 가격을 낮추려고 할 것이기 때문이다. 기업이 하나 늘어 카르텔을 통해 얻게 되는 이윤의 크기가 감소했고, 따라서 카르텔로부터 이탈하는 것이 더 수익성있는 전략이 되었기 때문이다.

4단원에서 본 예에서와 마찬가지로 죄수의 딜레마 게임에서는 협력에 실패함으로써 모든 기업의 보수가 낮아진다. 하지만 이 결과가 이 게임에는 포함되어 있지 않은 소비자들에게는 더 좋기 때문에 더 나은 결과라고 평가할 수도 있다. 카르텔이 있을 때 공공정책을 통해 진입장벽을 낮춰서 제3의 기업(혹은 그 이상의 기업들)이 진입할 수 있도록 만들 수 있다. 그렇게 되면 경쟁이 일어나 기업들이 가격설정을 둘러싸고 담합하는 것이 더욱 어려워진다.