4단원 전략적 상호작용과 사회적 딜레마
4.13 조정게임과 이해관계의 충돌
지금까지 논의한 모든 게임에서는 유일한 내시균형이 존재했고, 따라서 이를 통해 결과를 예측할 수 있었다. 다른 경기자들의 행동이 주어졌을 때 이를 바탕으로 모든 경기자는 가능한 한 최선을 다할 것이라고 기대할 수 있으며, 일반적으로 그들은 내시균형 전략을 선택할 가능성이 높다는 결론을 도출할 수 있다. 특히 우월전략이 있는 경우에는 더욱 그러하다.
그러나 만약 두 개 이상의 내시균형이 존재한다면 어떻게 될까?
이 단원의 초반부에 이미 두 개의 가능한 균형이 존재하는 상황을 언급한 바 있다. 오른쪽으로 주행하거나 왼쪽으로 주행하는 경우다. 다른 사람들이 오른쪽으로 주행한다면, 최적대응은 오른쪽으로 주행하는 것이다. 만약 그들이 왼쪽으로 주행한다면, 최적대응은 왼쪽으로 주행하는 것이다. 모두가 오른쪽으로 주행하는 것은 내시균형 중 하나이며, 이는 미국에서 일어나는 일이다. 마찬가지로 모두가 왼쪽으로 주행하는 것도 내시균형인데, 이는 일본에서 일어나는 일이다.
심지어 간단한 경제 문제에서도 하나 이상의 내시균형이 존재할 수 있다. 예를 들어, 발라와 아닐이 작물을 선택할 때, 그들의 보수가 그림 4.21에 나와 있는 것처럼 주어진다고 가정하자. 그림 4.2b와 마찬가지로, 아닐의 땅은 카사바 재배에 더 적합하고, 발라의 땅은 쌀 재배에 더 적합하다고 하자. 하지만 이제는 두 농부가 같은 작물을 생산하면 가격이 크게 하락하여, 그들이 재배하기에 적합하지 않은 작물이라도 각자가 한 작물에 특화하는 것이 더 이익이 된다고 해보자. 그림 4.21의 단계를 따라가며 두 개의 균형을 찾아보자.
그림 4.21 세번째 쌀-카사바 게임: 하나 이상의 내시균형
발라가 쌀을 선택했을 때 아닐의 최적대응
발라가 카사바를 선택했을 때 아닐의 최적대응
발라의 최적대응
두 개의 내시균형이 존재한다
일부 조정게임에서는 경기자들이 서로 같은 행동을 하도록 조정하고자 하지만, 이 예시처럼 각자 반대되는 선택을 하고 싶어할 수도 있다.
- 조정게임
- 두 개의 내시균형이 있고, 그 중 하나의 내시균형이 다른 내시균형보다 파레토우월한 게임.
아닐과 발라는 이웃이 무엇을 하든 각자 반대의 행동을 선호한다. (카사바, 쌀)과 (쌀, 카사바)는 모두 내시균형이다. 이 게임은 조정게임이며, 각 경기자는 자신의 행동이 상대방의 행동과 조정되기를 원한다.
이 게임에서 우리는 어떤 균형이 나타날 것으로 예상할 수 있는가?
두 농부 모두 명백하게 (카사바, 쌀) 내쉬 균형을 (쌀, 카사바)보다 선호한다. 그 이유는 각자가 가장 잘 재배하는 작물에 특화되기 때문이다.
그렇다면 아닐과 발라가 두 작물 사이에서 최선의 분업을 하게 될 것이라고 기대할 수 있을까? 반드시 그렇지는 않다. 그들이 서로 간의 의사소통없이 독립적으로 결정을 내린다고 가정하고 있음을 기억하라. 만약 발라의 아버지가 발라와는 달리 특히 카사바 재배에 능숙했다면, 그의 땅은 쌀 재배에 더 적합하더라도 여전히 카사바 재배에 사용되고 있었을 것이다. 이에 아닐이 발라가 카사바를 선택할 것이라 예상한다면, 자신은 쌀을 재배하는 것이 최적대응이라고 생각하고 쌀 재배를 결정할 것이다. 발라는 쌀 재배를 더 잘하더라도 굳이 행동을 전환할 유인이 없을 것이다.
이 예는 중요한 사실을 보여준다. 만약 내시균형이 둘 이상 존재하고, 사람들이 독립적으로 행동을 선택한다면, 경기자들은 다른 균형보다 나쁜 균형에 “갇힐” 수 있다. 이 그림 4.21의 게임을 “보이지 않는 손” 게임이라고 부를 수 없다. 이 게임에서는 경기자들이 자신들 모두에게 가장 좋은 결과에 도달하지 못할 수도 있기 때문이다.
이해관계의 충돌이 있는 조정게임
만약 경기자들이 서로 다른 내시균형을 선호한다면, 조정게임에서 이해관계의 충돌이 발생한다.
이를 이해하기 위해, 두 명의 소프트웨어 엔지니어인 아스트리드와 베티나의 사례를 생각해보자. 그들은 프로젝트를 진행 중이며, 프로젝트가 완료되는 시점에 급여를 받는다. 그들의 첫 번째 결정은 코드를 자바로 작성할지, C++로 작성할지에 관한 것이다. 이 때 두 프로그래밍 언어는 모두 적합하며, 프로젝트는 부분적으로 한 언어로, 부분적으로 다른 언어로 작성될 수도 있다. 그들은 각자 하나의 언어를 선택해야 하지만, 아스트리드는 자바 코드 작성에 능숙하기 때문에 자바로 작성하기를 원한다. 이 프로젝트는 베티나와 함께하는 공동 작업이지만, 아스트리드가 작성한 코드의 라인 수는 그녀의 급여에 부분적으로 반영된다. 문제는 베티나도 같은 이유로 C++을 선호한다는 점이다.
두 가지 전략은 자바와 C++이다. 이 상호작용과 보수, 즉 프로젝트 완료 시 받는 수천 달러의 급여는 그림 4.22에 나타나 있다.
그림 4.22 프로그램 언어 선택에서의 상호작용과 보수
그림 4.22를 통해 세 가지를 알 수 있다:
- 두 사람이 같은 언어로 작업하면 더 나은 성과를 낸다.
- 아스트리드는 자바로 작업할 때 더 잘하고, 베티나는 그 반대이다.
- 둘 다 C++를 선택할 경우 전체 보수는 더 높다.
이 게임의 결과를 어떻게 예측할 수 있을까?
점과 원 방법을 사용하면, 각 경기자의 최적대응은 상대방과 동일한 언어를 선택하는 것임을 알 수 있다. 따라서 두 개의 내시균형이 존재한다. 하나는 두 사람이 모두 자바를 선택하는 경우이고, 다른 하나는 두 사람이 모두 C++를 선택하는 경우이다.
이 상황에서 두 프로그래머는 같은 언어를 선택하도록 조정하기 위해 서로의 결정에 대해 협의할 수 있을 것이다. 하지만 어떤 내시균형을 선택할 것인가? 아스트리드는 두 사람이 모두 자바를 사용하는 것을 선호하는 반면, 베티나는 두 사람이 모두 C++를 사용하는 것을 선호한다. 이는 이해관계가 충돌하는 협상의 또 다른 사례이다. 그러나 4.10절에서 본 사례와 달리, 이 경우에는 50-50의 선택지가 없다. 하지만 프로젝트의 총 보수는 두 사람이 모두 C++를 선택할 때 더 높아진다. 만약 그들이 C++를 사용하기로 합의할 수 있다면, 어쩌면 그 보수를 어떻게 나눌지에 대해서도 모두가 만족할 수 있는 방식으로 합의할 수 있을지도 모른다.
연습문제 4.15에서, 이러한 협상의 결과가 결정에 영향을 미칠 수 있는 다양한 조건에 따라 어떻게 달라질 수 있는지 비교해 볼 수 있다.
연습문제 4.15 아스트리드와 베티나의 갈등
다음의 경우, 그림 4.22의 게임에서 예상되는 결과는 무엇인가?
- 아스트리드가 사용할 언어를 먼저 선택하고, 이를 확정할 수 있다면(마치 최후통첩게임에서 제안자가 제안을 확정한 후 응답자 응답하는 것처럼) 예상되는 결과가 무엇인가?
- 두 사람이 어떤 언어를 사용할지와 한 사람이 다른 사람에게 얼마의 돈을 양도할 수 있을지를 포함한 합의를 할 수 있다면 예상되는 결과는 무엇인가??
- 두 사람이 오랫동안 함께 일해왔으며, 과거에 공동 프로젝트에서 자바를 사용해왔다면 예상되는 결과가 무엇인가?
연습문제 4.16 비즈니스에서의 갈등
1990년대에는 마이크로소프트와 넷스케이프가 자사의 웹 브라우저인 인터넷 익스플로러와 내비게이터의 시장 점유율을 놓고 경쟁했다. 2000년대에는 구글과 야후가 자사의 검색 엔진을 놓고 경쟁을 했다. 또한 엔터테인먼트 산업에서는 블루레이와 HD-DVD 간에 “포맷 전쟁”이라 불리는 경쟁이 있었다.
이 예들 중 하나를 사용하여 여러 개의 균형이 존재하는지 분석하고, 그렇다면 왜 특정 균형이 다른 균형보다 선호되는지 설명하라.
