4단원 전략적 상호작용과 사회적 딜레마
4.11 최후통첩게임: 파이를 나누기(또는 그대로 두기)
만약 여러분이 친구와 함께 길에서 $100를 발견한다면, 양측 모두에게 잠재적인 이익이 생긴다. 이 이익을 어떻게 분배할지는 두 사람의 선호와 사회적 규범에 달려있다.
- 경제적 지대
- 경제적 지대는 선택한 행동에서 개인이 얻는 순편익(금전적이든 아니든)과 차선의 대안(또는 유보선택지)에서 얻는 순편익의 차이를 의미한다. 이와 관련하여 유보선택지를 참조하라.
- 최후통첩게임
- 첫 번째 경기자가 두 번째 경기자에게 ‘파이’를 나누는 제안을 하고, 두 번째 경기자가 이를 받아들이면 각자 첫 번째 경기자가 제안한 대로 나누어 가지며, 제안을 거부하면 두 사람 모두 아무것도 얻지 못하는 게임.
많은 경제적 상호작용에서 이와 같은 문제가 발생한다. 그것이 사회적이든(예를 들어 공동체 프로젝트에서 발생한 이익을 분배하는 문제), 사적이든(예를 들어 중고차의 가격을 책정하는 것) 마찬가지이다. 양측 모두에게는 잠재적인 경제적 지대가 존재한다. 각자가 얼마를 얻게 될지는 그들의 선호에 달려 있을 뿐만 아니라, 게임의 규칙, 즉, 결과를 결정하는 과정에도 좌우된다.
최후통첩게임
- 최후통첩게임
- 첫 번째 경기자가 두 번째 경기자에게 ‘파이’를 나누는 제안을 하고, 두 번째 경기자가 이를 받아들이면 각자 첫 번째 경기자가 제안한 대로 나누어 가지며, 제안을 거부하면 두 사람 모두 아무것도 얻지 못하는 게임.
사람들이 어떻게 상호 이익을 분배하는 지에 대해서는 최후통첩게임 또는 수락-거부 양자택일(take-it-or-leave-it) 게임으로 알려진 2인 단회 게임을 통해 실험적으로 연구되어 왔다. 이 게임은 학생, 농부, 창고 노동자, 수렵 채집인 등 다양한 참가자들을 대상으로 전 세계에 걸친 실험 연구에서 활용되어 왔다. 우리는 이들의 선택을 관찰함으로써 단순한 이기심, 이타성, 불평등 혐오, 또는 호혜성 등의 참가자들의 선호와 동기를 분석한다.
이 게임에서 참가자들은 자신과 다른 참가자들의 행동에 따라 돈을 벌 수 있는 게임에 참가한다. 실제로 돈이 걸려있어 그들의 결정이 현실에서의 행동을 반영할 수 있도록 했다.
실험의 내용은 참가자들에게 상세히 설명된다. 참가자들은 무작위로 짝지어지고, 한 명은 제안자, 다른 한 명은 응답자의 역할을 무작위로 배정받는다. 참가자들은 서로를 알지 못하지만, 모든 참가자가 동일한 방식으로 모집되었음을 것을 알고 있다. 참가자들은 익명성을 유지한다.
이 실험의 핵심은 참가자들이 $100이라는 금액, 즉 “파이”를 어떻게 나눌지 관찰하는 것이다.
게임이 규칙
- 제안자는 잠정적으로 $100을 받는다.
- 제안자는 응답자에게 제안할 금액 y를 결정한다. y는 0에서 $100사이의 어떤 금액도 가능하다.
- 응답자는 제안을 수락하거나 거부할 수 있다.
- 만약 제안이 거부된다면, 두 사람 모두 아무것도 얻지 못한다.
- 반면, 제안이 수락되면, 응답자는 y를 받고 제안자는 100-y를 얻는다.
예를 들어, 제안자가 $35를 상대방에게 주고 나머지 $65를 자신이 갖겠다고 하는 제안을 한다고 가정해보자. 이 게임에서 이는 수락 또는 거부의 양자택일 제안이다. 응답자는 $35를 수락하거나 거절할 수 있는데, 거절하면 아무것도 얻지 못한다. 하지만 제안이 거부되면, 제안자도 아무것도 얻지 못하게 된다.
응답자가 제안을 받아들인다면, 양측 모두 지대(파이의 일부)를 얻게 된다; 이 경우 두 사람에게 차선책은 아무것도 얻지 못하는 것이다(파이는 버려진다).
- 동시게임
- 경기자들이 전략을 동시에 선택하는 게임. 예를 들어, 죄수의 딜레마 게임이 이에 해당한다. 이와 관련하여 순차게임을 참조하라.
- 순차게임
- 경기자들이 동시에 전략을 선택하지 않고, 나중에 전략을 선택하는 경기자들은 다른 경기자들이 이미선택한 전략을 볼 수 있는 게임. 예를 들어, 최후통첩 게임이 이에 해당한다. 이와 관련하여 동시게임을 참조하라.
죄수의 딜레마와 같은 동시게임에서는 경기자들이 동시에 행동을 선택하는 반면, 최후통첩게임은 순차게임이다. 한 경기자, 즉 제안자가 먼저 행동을 선택하고, 그의 행동을 관찰한 후 응답자가 행동을 결정한다. 이들이 어떻게 결정을 내릴지를 분석하기 위해, 보다 단순한 사례를 먼저 고찰해 보자.
단순화된 예시
제안자는 두 가지 선택만 할 수 있다고 가정하자. “공정한 제안”(즉 $50을 건네 주겠다고 제안) 또는 “불공정한 제안”(즉 $20을 건네겠다고 제안) 둘 중 하나를 선택한다고 하자. 이 경우 게임을 보수행렬을 사용하여 표현할 수 있다. 하지만 순차적인 구조와 보수를 모두 포착하기 위해서는 그림 4.16과 같이 게임 트리를 사용하는 것이 더 유용한데, 여기서 보수는 가장 밑에 표시된다.
그림 4.16 단순화된 최후통첩게임의 게임트리
전략적 상호작용이다. 제안자가 먼저 행동하지만, 그는 응답자가 어떻게 반응할지를 신중히 고려해야 한다.
따라서 결과를 예측하기 위해, 먼저 응답자의 전략을 고려해보자. 응답자의 입장에서 생각해보자. (50, 50)을 수락할 것인가? (80, 20)을 수락할 것인가, 아니면 제안자가 너무 적은 금액을 제안했다는 이유로 제안자를 처벌하기 위해 자신의 보수도 포기하고 이를 거부할 것인가?
이제 역할을 바꾸어보자. 당신이 제안자라면 어떤 제안을 할 것인가?
최후통첩게임에서의 사회적 선호
이제 제안자가 $0에서 $100 사이의 어떤 금액이든 제안할 수 있는 일반적인 경우로 돌아가 보자. 여러분이 응답자라면, 기꺼이 수락할 최소 금액은 얼마인가? 만약 제안자라면, 얼마를 제안하겠는가?
최후통첩게임의 결과는 제안자와 응답자의 선호, 특히 호혜성에 대한 태도 및 지배적인 사회적 규범에 따라 달라질 것으로 예상할 수 있다.
전적으로 이기적인 응답자라면 0보다 큰 제안이라면 모두 수락할 것이다. 아주 작은 금액이라도 아무것도 얻지 못하는 것보다 항상 낫기 때문이다. 따라서 이기적인 개인들로만 있는 세상에서는 제안자는 응답자가 어떤 제안이든 받아들일 것이라고 예상하고, 최소 금액인 1달러를 제안할 것이다. 이 결과는 파레토효율적이지만, 공정하지 않다.
- 최소수락제안
- 최후통첩 게임에서, 응답자가 거절하지 않을 제안자의 가장 작은 금액의 제안. 보다 일반적인 교섭 상황에서는 수락될 수 있는 가장 낮은 조건의 제안을 의미한다.
그러나 공정성을 중시하는 사람이 많은 공동체에서는 제안자가 $50을 제안하는 것을 선호할 수도 있다. 심지어 이기적인 제안자조차 응답자가 낮은 제안을 거부할 것을 예상하여, 더 높은 금액을 제안할 수 있다. 이 경우 최선의 전략은 응답자가 수락할 가능성이 높은 금액 중 가장 낮은 금액을 제안하는 것이다. 이 절의 <심화학습>에서, 50-50의 공정성 규범과 호혜적 선호가 있을 때, 응답자의 최소수락제안 의 크기를 계산해 볼 것이다.
- 호모 이코노미쿠스
- ‘경제인’의 라틴어 표현이다. 이 용어는 전적으로 자신의 이익만을 추구하면서 의사결정을 한다고 가정되는 경제행위자를 묘사하기 위해 사용되곤 한다.
4.12절에서는 최후통첩게임을 사용한 실험의 결과를 살펴보게 될 것이다. 이 실험에서 얻어진 결과는 호모 이코노미쿠스의 행동과 일치하지 않으며, 대부분의 제안자들은 가능한 최저금액을 제안하지 않는다. 공공재게임을 사용한 실험들(4.8절)과 마찬가지로, 이 경우에도 사회적 규범과 사회적 선호가 중요한 역할을 하는 것으로 보인다.
연습문제 4.12 순차적 죄수의 딜레마 게임
그림 4.4b 에서 아닐과 발라가 진행했던 해충 방제 게임으로 돌아가보자. 이제 이 게임이 최후통첩게임처럼 순차적으로 진행된다고 가정해보자. 무작위로 선택된 한 경기자가 먼저 전략을 선택하고(그를 선행경기자라고 부른다), 두 번째 경기자가 그 후에 행동을 결정한다고 해보자(그를 후행경기자라고 부른다).
- 여러분이 선행경기자이며, 후행경기자가 강한 호혜적 선호를 가지고 있다는 사실을 알고 있다고 가정하자. 즉, 후행경기자는 물을 오염시키지 않는다는 사회적 규범을 지키는 사람에게는 친절하게 행동하고, 규범을 어기는 사람에게는 불친절하게 행동할 것이다. 이 상황에서 어떻게 행동할 것인가?
- 선행경기자가 호혜적 선호를 가졌으며 후행경기자가 전적으로 이기적인 사람이라는 것을 알고 있다고 가정하자. 이 게임의 결과는 어떻게 될 것으로 예상하는가?
