2단원 기술과 인센티브

2.5 역동적인 경제 모습을 모형화하기: 기술과 비용

산업혁명은 기업들에게 새로운 선택지를 제공했다. 특히, 석탄과 같은 비재생 에너지원으로 작동되는 기계를 통해 노동생산성을 높일 수 있는 기술을 채택할 가능성이 열렸다. 이 절에서는 기업이 다양한 기술의 비용을 어떻게 평가할 수 있는지를 살펴보고자 한다. 노동(표준 8시간 근무를 하는 노동자 수)과 에너지(석탄의 톤 수)를 투입 생산요소로 하여 100미터의 옷감을 생산할 수 있는 기술이 뭐가 있는지 엔지니어에게 질문을 한다고 해 보자. 그리고 그의 답변이 그림 2.5의 그래프와 표에 제시되어 있다고 하자. 다섯 개의 점은 다섯 가지 서로 다른 기술을 나타낸다.

이 기술들은 그림 2.4에서 본 두 가지의 올리브 오일 생산기술의 예처럼 규모수익불변의 특성을 가진 고정비율기술이라고 해보자. 각 기술을 원점에서부터 직선으로 나타내지 않아도, 100미터의 옷감을 생산하는 데 필요한 투입요소양을 보여주는 점만으로도 기술을 비교할 수 있다. 이것만으로도 각 기술에 대해 알아야 할 모든 것을 알 수 있다. 예를 들어, 기술 E는 100미터의 옷감을 생산하는 데 10명의 노동자와 1톤의 석탄을 사용하므로, 200미터를 생산하려면 20명의 노동자와 2톤의 석탄이 필요하다.

기술 E는 상대적으로 노동집약적이며, 기술 A는 상대적으로 에너지집약적이다. 만약 기술 E를 사용하던 경제가 기술 B로 전환했다면, 노동절약형 기술을 채택했다고 말할 수 있다. 이는 100미터의 옷감을 생산하는 데 필요한 노동투입량이 감소했기 때문이다. 이것이 산업혁명 동안 일어난 일이다.

어떤 기술을 기업이 선택할까? 명백히 열등한 기술들은 제외할 수 있다. 기술 A와 C를 비교하면, 기술 C는 열등하다. 동일한 양의 옷감을 생산하는 데 더 많은 노동자와 석탄을 사용하기 때문이다. 우리는 기술 C가 기술 A에 의해 지배된다 혹은 기술 A가 기술 C보다 우월하다고 표현한다. 모든 투입요소 사용에는 비용이 든다고 가정하면, 기술 A가 이용가능하다면 어떤 기업도 기술 C를 사용하지 않으려 할 것이다. 그림 2.6에서는 어떤 기술이 지배되고, 어떤 기술이 우월한지를 결정하는 단계를 보여준다.

투입 생산요소에 대한 공학적 정보만으로도 선택범위를 좁힐 수 있었다. 기술 C와 D는 절대 선택되지 않을 것이다. 그러나 기업은 기술 A, B, E 중에서 어떻게 선택할까? 일단, 기업의 목표가 가능한 한 많은 이윤을 내는 것, 즉 가능한 한 가장 낮은 비용으로 최대한의 옷감을 생산하는 것이라고 가정하자.

따라서 기업이 선택을 하려면 노동자를 고용하는 비용과 톤당 석탄을 구매하는 비용 사이의 상대가격에 대한 경제적 정보도 필요하다. 직관적으로, 만약 노동이 석탄비용에 비해 저렴하다면 노동집약적인 기술 E가 선택될 것이고, 석탄이 상대적으로 저렴한 상황에서는 에너지집약적인 기술 A가 더 선호될 것이다. 경제모형은 이를 보다 정확하게 분석하는 데 도움을 준다.

기업은 서로 다른 기술을 사용할 때의 생산비용을 어떻게 평가하나?

기업은 모든 투입요소 조합에 대해 각각 그 비용을 계산할 수 있다. 투입요소 조합마다 노동자 수에 임금을 곱하고 석탄 톤 수에 석탄의 가격을 곱하면 된다. 임금을 w, 노동자 수를 N, 석탄의 가격을 p, 그리고 석탄의 톤 수를 R로 나타내면 비용은 다음과 같이 계산된다.

\[\begin{align*} \text{비용} &= (\text{임금} \times \text{노동자 수}) + (\text{톤당 석탄 가격} \times \text{석탄의 투입량(톤)}) \\ &= (w\times N) + (p\times R) \\ \end{align*}\]

등비용선

동일한 비용이 소요되는 생산요소의 모든 조합을 나타내는 선.

임금이 £10이고 석탄의 가격이 톤당 £20이라고 해보자. 이 경우 위 식은 2명의 노동자와 3톤의 석탄을 고용하는 비용이 £80임을 알려준다. 이는 그림 2.7의 P₁에 해당하는 비용이다. 만약 기업이 더 많은 노동자를 고용하고(예를 들어, 6명) 석탄 투입량을 1톤으로 줄인다면(점 P₂), 그 때 비용도 £80이다. 동일한 크기의 비용이 드는 노동자와 석탄의 모든 조합을 연결하면 등비용선이 된다. 영어로는 isocost line이라고 부르는데 여기서 iso는 그리스어로 “같은”을 의미한다. 등비용선을 그리는 간단한 방법은 끝점을 찾아 잇는 것인데, 예를 들어, £80를 나타내는 등비용선은 J점(노동자 0명과 석탄 4톤)와 H점(노동자 8명, 석탄 0)를 연결하면 된다. 그림 2.7의 단계별의 그래프는 투입 생산요소 조합의 비용을 모두 비교할 수 있도록 등비용선을 구하는 방법을 설명하고 있다.

모든 등비용선은 평행하다. 이는 어떤 점에서든 노동자 수를 한 명 늘리면 비용이 £10(임금)만큼 증가하기 때문이다. 그러나 석탄의 가격이 £20이므로, 동시에 석탄 투입량을 0.5톤 줄이면 비용은 이전과 동일하게 유지된다. 등비용선의 기울기는 –0.5(에너지의 변화량을 노동의 변화량으로 나눈 값)이다.

등비용선의 기울기는 노동과 에너지의 상대가격에 달려있다.

\[\text{등비용선의 기울기}= -\frac{w}{p}\]

우리는 등비용선을 사용하여 지배되지 않은 기술들을 비교할 수 있다. 그림 2.8의 표는 임금이 w=£10이고 석탄 가격이 p=£20일 때 각 기술을 사용하여 100미터의 옷감을 생산하는 비용을 보여준다. 표에 따르면 기술 B가 가장 저렴한 비용으로 옷감을 생산할 수 있음을 알 수 있다.

다음 그림에 기술 B를 나타내는 점을 통과하는 등비용선을 그렸다. 이 그림은 투입 생산요소 가격이 위와 같을 때 B가 아닌 다른 두 기술을 사용하여 100미터의 옷감을 생산하면 더 비싸다는 것을 바로 보여준다.

임금이 w=10이고 석탄 가격이 p=20일 때, 기술 B는 최소 비용의 기술이다. 이러한 투입 생산요소 가격에서는 이용가능한 다른 기술들은 선택되지 않을 것이다. 선택에서 중요한 것은 상대가격, 즉 w/p이다. 만약 두 가격이 모두 2배가 되면, 위 그림은 B를 지나는 등비용선이 나타내는 비용이 £160가 되었다는 것을 제외하면 그림 상으로 아무 것도 달라지지 않는다.