1단원 번영, 불평등, 그리고 전 지구적 한계들
1.6 하키스틱 모양의 경제성장 그래프에서 평평한 부분에 대한 설명: 생산함수와 노동의 평균생산 체감
예를 들어 이탈리아의 경우 1300년에서 1800년 사이 농업 부문의 노동력이 전체 노동력의 약 60% 정도에서 유지되어 왔다. 2019년에 그 수치는 4% 미만이다.
1800년 이전 대부분의 나라에서 대다수의 사람들은 농업에 종사하면서 생계를 유지했다. 1798년에 영국의 성직자 토머스 로버트 맬서스(Thomas Robert Malthus)는 <인구론>(An Essay on the Principle of Population)을 출간했는데, 여기서 그는 기술발전이 생활수준을 향상시킬 가능성에 대해 비관적인 견해를 제시했다.1
그의 주장은 농업생산량과 생활수준이 농업에 종사하는 인구수에 의존하고, 그렇게 결정된 생활수준이 다시 인구성장에 영향을 미치는 간단한 경제모형을 기반으로 하고 있었다. 맬서스는 1인당 소득의 지속적인 증가는 불가능하다고 주장했다. 이제 우리는 그가 틀렸다는 것을 알고 있지만, 그의 분석은 왜 그가 살던 시기 이전 수백 년 동안 생활수준이 낮은 수준에 머물러 있었는지를 이해하는 데 여전히 도움이 된다.
모형이란 경제를 이해하는 단순화된 방식이다. 2단원에서 모형에 대해 좀 더 설명할 것이다.
이 절에서는 고용과 생산량 간의 관계에 대한 그의 모형을 설명할 것이다. 그러면서 경제학에서 널리 사용되는 생산함수나 노동의 평균생산 체감과 같은 개념 몇 개를 소개할 것이다.
생산모형
- 생산요소
- 생산과정에서 사용되는 모든 투입물을 생산요소라고 한다. 생산요소에는 노동, 기계 및 장비(보통 자본이라고 함), 토지, 에너지, 원자재 등이 포함될 수 있다.
하나의 재화(곡물)만을 생산하는 농업경제를 상상해 보자. 곡물 생산은 매우 간단해서 땅을 경작하는 노동만 필요하다고 가정해 보자. 삽, 콤바인, 곡물 운반 엘리베이터, 사일로 등 기타 유형의 건물과 장비는 필요 없다고 가정하자. 이 모형에서 노동과 토지는 생산요소, 즉 생산과정으로의 투입요소이다.
하지만 토지의 양은 고정되어 있다. 따라서 고용이 증가하면 동일한 양의 토지에 더 많은 노동자가 투입되어 노동자 1인당 평균곡물생산량이 감소하게 된다. 다시 말해, 노동의 평균생산이 감소한다.
- 평균생산
- 생산물의 총량을 투입물의 총량으로 나눈 값이다. 예를 들어, 노동의 평균생산(또는 노동생산성)은 총생산물을 이를 생산하는 데 고용된 노동자의 수로 나눈 값이다.
더 정확히 알아보기 위해, 800명의 농부가 있고 토지가 그들 사이에 균등하게 나누어져 있다고 가정해 보자. 모든 토지는 동일한 토양의 질을 가지고 있다고 하자. 또 각 농부는 1년 동안 총노동시간이 같다고 해보자. 800명의 농부가 합해서 총 504,000 kg의 곡물을 생산한다면, 농부 노동의 평균생산은 다음과 같다.
\[\begin{align*} \text{노동의 평균생산} &= \frac{\text{총생산량}}{\text{농부의 수}} \\ &= \frac{\text{504,000 kg}}{800\text{명}} \\ &= \text{농부 1인당 } 630\text{ kg} \end{align*}\]이 경제에서 농부의 수가 변하면 곡물 생산량은 어떻게 변할까? 그림 1.8a에는 노동투입량과 이에 대응하는 곡물 생산량이 적혀 있다. 세 번째 열에는 노동의 평균생산을 계산해 넣었다.
| 노동투입(농부의 수) | 총곡물 생산량(kg) | 노동의 평균생산(kg/농부수) |
|---|---|---|
| 200 | 171,000 | 855 |
| 400 | 300,000 | 750 |
| 600 | 409,000 | 682 |
| 800 | 504,000 | 630 |
| 1,000 | 587,000 | 587 |
| 1,200 | 659,000 | 549 |
| 1,400 | 723,000 | 516 |
| 1,600 | 778,000 | 486 |
| 1,800 | 825,000 | 458 |
| 2,000 | 864,000 | 432 |
| 2,200 | 895,000 | 407 |
| 2,400 | 919,000 | 383 |
| 2,600 | 935,000 | 360 |
| 2,800 | 944,000 | 337 |
| 3,000 | 946,000 | 315 |
그림 1.8a 노동투입과 총곡물 생산량 사이의 관계
생산함수
생산함수란 생산과정으로의 요소의 투입량과 생산된 산출량과의 관계를 그래프로 혹은 수학적 관계로 나타낸 것이다.
- 생산함수
- 생산함수는 생산과정에의 요소투입량과 생산된 산출량간의 관계를 그래프로 혹은 수식으로 표현한 것이다.
생산과정에서 투입요소의 양과 산출량 사이의 관계를 생산함수라고 한다. 우리가 다루고 있는 예에서는 노동과 토지 두 가지 투입요소가 있다. 하지만 토지의 양은 고정되어 있기 때문에, 그림 1.8b와 같이 가로축에 농부의 수를 놓고 세로축에 이에 대응하는 총곡물생산량을 놓아 생산함수를 그릴 수 있다(표에 나와 있는 수치 사이의 관계가 유지된다고 가정하자).
생산함수는 “만약-그렇다면(if–then)” 문장으로 생각할 수 있다. 즉 만약 X명의 농부가 있다면, 그들은 Y kg의 곡물을 수확할 것이다. 이를 수학적으로 표현하면 “Y는 X의 함수이다”라고 말한다.
\[Y = f(X)\]X는 곡물생산에 투입된 노동의 양을 나타내고, Y는 이 투입요소로부터 생산된 곡물의 양을 나타낸다. 그리고 함수 f(X)는 X와 Y 사이의 관계를 설명하며, 그림 1.8b와 같은 곡선으로 나타낸다. 그래프를 해석하는 방법을 이해하기 위해 그림에 제시된 단계를 따라가 보자.
농부의 생산함수
그림 1.8b 농부의 생산함수
농부의 생산함수
농부의 수가 800일 때의 생산량
농부의 수가 1600명일 때의 생산량
평균생산
그림 1.8a의 세 번째 열에 계산된 수치는 농부의 수가 많아질수록 노동의 평균생산이 작아진다는 것을 보여준다. 그림 1.8c에서 알 수 있듯이 그래프의 각 점에서 노동의 평균생산이 해당 점에서 원점까지 이은 직선의 기울기와 같다. 예를 들어, B에서의 기울기는 원점과 B 사이의 수직거리(778,000)를 두 점 사이의 수평 거리(1,600)로 나눈 값이며, 따라서 1,600명의 농부가 있을 때 평균생산은 778,000/1,600 = 486이다.
그림 1.8c 노동의 평균생산체감
원점에서 A를 이은 직선의 기울기가 더 가파르다, 즉 기울기가 더 크다. 따라서 계산을 하지 않고도 그래프에서 A에서의 평균생산이 더 크다는 것을 알 수 있다. 또한 다른 점에서 원점을 이은 직선을 그리면 그래프를 따라 갈수록 직선이 점점 완만해질 것이다. 즉, 농부의 수가 증가할수록 직선이 완만해진다. 이는 생산함수의 오목한 모양 때문에 발생한다. 생산함수는 계속 증가하지만 더 많은 농부가 토지를 경작할수록 완만해진다.
곡물생산함수는 가상의 함수이지만, 농업생산에 대해서 다음 두 가지는 설득력 있는 가정이다.
- 토지와 결합된 노동은 생산적이다. 농부가 많을수록 더 많은 곡물이 생산된다(최대 3,000명의 농부까지는 최소한 그렇다).
- 고정된 양의 토지에서 더 많은 농부가 일할수록 노동의 평균생산이 감소한다. 이 노동의 평균생산의 감소는 맬서스모형(그리고 그외 다른 많은 모형)의 기초 중 하나이다.
노동의 평균생산이 감소한다는 것은 맬서스에게 걱정거리였다.
왜 그런지 이해하기 위해, 한 세대 후에 800명의 농부 각각이 많은 자녀를 낳았다고 상상해 보자. 그래서 이제는 각 농장에서는 한 명이 아니라 이제 두 명의 농부가 일을 하게 된다고 해보자. 곡물생산에 투입되는 총노동량은 800에서 1,600이 되면, 농부 한 명당 평균곡물생산량은 630kg에서 486kg로 감소한다.
현실에서는 인구가 증가함에 따라 더 많은 토지를 농업용으로 사용할 수 있다고 주장할 수도 있다. 하지만 맬서스는 이전 세대의 농부들이 경작을 위해 토양의 질이 가장 좋은 토지를 선택했을 것이기 때문에 새로운 토지는 이전 경작지만큼 생산적이지 않을 것이라고 지적했다. 이것 또한 노동의 평균생산이 감소하는 이유가 된다.
곡물생산의 예에서 노동의 평균생산이 감소하는 원인은 다음과 같다.
- 고정된 양의 토지에 더 많은 노동이 투입됨
- 더 많은 (열등한) 토지가 경작됨
더 많은 노동이 곡물생산에 투입됨에 따라 평균생산이 감소하기 때문에, 각 개인이 소비할 수 있는 곡물의 양(소득 또는 생활수준)은 필연적으로 감소한다.
연습문제 1.4 농부의 생산함수
농업을 생리학적 견지에서 접근해보자.
- 농부가 평균적으로 한 시간에 몇 칼로리를 소모하는지와 1kg의 곡물에 몇 칼로리가 포함되어 있는지를 구해보자.
- 생산함수를 나타내는 그림 1.8b의 A와 B에서 농업을 통해 잉여 칼로리가 생산되는지—즉, 투입에 사용된 칼로리보다 산출물에서 더 많은 칼로리가 생산되는지 확인해보자. 계산에서 사용된 가정들을 명확히 제시해야 한다.
확인문제 1.5 다음 중 옳은 것을 모두 골라라.
그림 1.8b는 현재 이용가능한 기술수준과 평균적인 재배 조건에서 농부의 곡물 생산함수를 보여주고 있다. 다음 중 이 정보를 바탕으로 확인할 수 있는 것을 모두 골라라.
- 농부가 0명이면 생산량도 0이다. 따라서 모든 곡선은 원점에서 시작해야 하며, 평행하게 위아래로 이동할 수 없다.
- 이러한 발견은 같은 농부의 수에서(0명일 때는 제외하자) 생산되는 곡물의 양(kg)을 증가시킬 것이다. 이는 생산함수곡선이 시계 반대방향으로 이동하는 것으로 나타낼 수 있다.
- 우하향하는 곡선은 농부수가 증가함에 따라 생산물이 감소함을 의미한다. 이는 농부가 추가되면서 기존 농부들의 생산성에 부정적인 영향을 미치는 경우에만 나타날 수 있다. 이러한 경우는 일반적으로 배제한다.
- 상한선은 농부 수가 늘어나도 더 이상 곡물생산량이 늘어나지 못한다는 것을 의미하며, 생산함수가 상한선을 넘지 못하고 수평으로 나타나게 된다.
-
Thomas R. Malthus. 1798. An Essay on the Principle of Population. Library of Economics and Liberty. London: J. Johnson, in St. Paul’s Church-yard. ↩
