7단원 기업과 소비자

7.2 아침 시리얼: 가격 선택

기업은 제품의 가격을 어떻게 결정할까? 이윤을 극대화하기 위해서는 제품이 판매될 수 있는 가격과 생산 비용을 고려하여 제품을 얼마만큼 생산할 것인지 고려해야 한다.

Author note: please translate the English heading below.

Revenue, costs, and profit

시리얼을 만들어 판매하는 기업을 생각해보자.

총비용

기업이 총생산량을 생산하기 위해 필요한 모든 비용의 합.

총수입, 수입

기업의 총수입은 판매량과 단위당 가격을 곱한 값이다.

기업의 이윤은 기업이 시리얼을 판매하여 얻는 수입과 시리얼을 생산하는 데 소요되는 비용의 차이다. 단위 비용이 $2라고 가정하자. 이는 시리얼 1파운드를 생산하기 위해서 $2가 필요하다는 말이다. 일주일에 Q 파운드만큼 생산하고 P의 가격에 판매한다면, 총비용, 수입, 이윤은 다음과 같다.

\[\begin{align*} \text{총비용} &= \text{단위비용} \times \text{생산량} \\ &= 2 \times Q \\ \text{총수입} &= \text{가격} \times \text{생산량} \\ &= P \times Q \\ \text{이윤} &= \text{총수입} - \text{총비용} \\ &= (P \times Q) - (2 \times Q) \end{align*}\]

위의 식으로부터 다음의 이윤 공식을 얻는다.

\[\text{이윤} = (P-2) \times Q\]

즉, 기업이 Q의 수량을 가격 P에 판매할 수 있다면 우리는 기업이 얻게 되는 이윤을 위와 같이 계산할 수 있다. 예를 들어, P=4이고 Q=50,000이면 이윤은 100,000이다.

그림 7.2a는 이윤이 Q와 P에 어떻게 의존하는지 보여주는 3차원 그림이다. 바닥에 누워 있는 평면상의 각 점은 특정한 (Q, P) 조합을 나타낸다. 그 평면 위의 색칠된 표면의 높이는 평면 상의 각 점에서의 이윤을 나타낸다. 이윤은 “언덕”을 형성하며, 언덕의 높이는 0부터 시작하고 높이가 0인 지점은 Q=0이거나 P=2인 점들(즉 가격이 단위 비용과 같은 점들)이다. P와 Q가 증가하면 이윤도 높아진다. 동일한 높이(이윤)의 점들을 연결하는 등고선이 그려져 있다. P=4이고 Q=50,000인 점은 100,000을 나타내는 등고선 상에 있다.

등이윤곡선

기업에 동일한 이윤을 가져오는 가격과 수량의 조합을 연결한 곡선.

무차별곡선

개인에게 동일한 수준의 효용을 제공하는 모든 상품의 조합을 연결한 곡선.

그림 7.2b에서는 (Q, P) 축에서 이윤 “언덕”의 높이를 나타내는 등고선을 그려서 이윤의 크기를 2차원 평면에 표현하였다. 이렇게 나타낸 등고선을 등이윤곡선이라고 한다. 등이윤곡선은 동일한 크기의 이윤을 가져다 주는 모든 (Q, P) 점들을 연결한다.

등이윤곡선은 기업의 무차별곡선이라고 할 수 있다. 동일한 수준의 이윤을 제공하는 가격과 수량의 다양한 조합에 대해서 기업은 무차별하다.

수요

기업은 가격과 수량이 모두 높았으면 하겠지만, 가격을 너무 높게 설정하면 아무도 구매하려 하지 않을 것이다. 따라서, 기업에게는 수요 정보, 즉 잠재적 고객이 얼마나 지불할 의향이 있는지에 대한 정보가 필요하다.

수요곡선

수요곡선은 주어진 가격에서 구매자들이 구매하길 원하는 재화의 수량을 나타낸다. 수요함수라고 부르기도 한다.

그림 7.3은 1989년에 제너럴 밀스(General Mills)가 출시한 즉석 시리얼인 애플 시나몬 치리오스(Apple Cinnamon Cheerios)의 수요곡선이다. 1996년 경제학자 제리 하우스만(Jerry Hausman)은 미국 도시의 가정용 아침 시리얼의 주간 판매 데이터를 사용하여, 전형적인 도시에 거주하는 소비자들의 주간 구매량이 시리얼의 가격 변화에 따라 어떻게 변하는지를 추정했다. 예를 들어, 그림 7.3에 따르면 가격이 $3이면 소비자들은 시리얼을 25,000파운드 구매하려 한다는 것을 알 수 있다. 대부분의 제품에서 가격이 낮을수록 소비자들은 더 많이 구매하려고 한다.

이윤을 극대화하기

여러분이 제너럴 밀스의 경영자가 되었다고 생각하고, 애플 시나몬 치리오스의 가격을 어떻게 결정하고 몇 파운드의 시리얼을 생산할 것인지를 상상해 보자.

애플 시나모 치리오스의 단위당 비용을 $2라고 가정하자.

• 여러분의 무차별곡선은 그림 7.2b에 그려진 것과 같다. 높은 이윤을 달성하기 위해서는 P와 Q가 모두 가능한 한 높아야 한다 (말하자면 가격과 수량 둘 다 경영자의 눈에는 “재화”이다).
• 하지만, 여러분의 선택은 수요곡선(그림 7.3)에 의해 제약을 받는다. 수요곡선은 각 가격에서 소비자들이 얼마나 많은 시리얼을 구매하려고 하는지를 보여준다. 높은 가격을 선택하면 적은 양만 팔 수 있고, 많은 양을 팔기 위해서는 낮은 가격을 선택해야 한다.

그림 7.4a는 등이윤곡선과 수요곡선을 동시에 나타내고 있다. 여기서 3단원에서 효용을 극대화하기 위해 실행가능집합 내에서 선택하려는 노동자 카림과 유사한 문제에 직면한다. 여기서는 실행가능집합 내에서 이윤을 극대화할 수 있는 가격과 수량을 선택해야 하는 문제이다.

최선의 전략은 그림 7.4a에서 E점을 선택하는 것이다. 여기서 15,000파운드의 시리얼을 생산하고 이를 파운드당 $4.23의 가격에 판매하여 $33,450의 이윤을 얻게 된다.

제약하에서의 선택 문제

실현가능집합(예: 수요곡선 또는 예산제약) 하에서 의사결정자가 목표(예: 이윤 또는 효용의 극대화)를 달성하기 위해 하나 이상의 변수 값을 선택하는 문제.

이윤극대화 문제는 일종의 제약하에서의 선택 문제이며 3단원에서 카림이 근무시간을 선택할 때 직면했던 문제와 동일하다.

• 의사결정자는 목표 또는 목적을 달성하기 위해 하나 이상의 변수 값을 선택하려고 한다. 애플 시나몬 치리오스 사례에서 선택하고자 하는 변수는 가격과 수량이다. 카림의 경우에는 소비와 자유시간이 선택 변수였다.
• 목표는 무언가를 극대화하는 것이다. 노동자는 효용을 극대화하고 기업은 이윤을 극대화한다. 혹은 다른 모형에서는 기업은 비용을 극소화한다고 가정하기도 한다.
• 의사결정자는 실행가능한 선택을 제한하는 제약에 직면한다. 카림의 경우에는 예산제약이었고, 애플 시나몬 치리오스의 경우는 수요곡선이 제약이다.

각각의 경우, 우리는 무차별곡선을 이용하여 목표(효용 또는 이윤)를 나타냈고 제약조건 하에 실행가능집합을 표시하여 의사결정자의 선택을 그림으로 표현했다. 그리고 무차별곡선과 제약조건이 접하는 점에서 문제의 해를 찾았다.

이윤을 극대화하고자 하는 경영자는 가격과 수량 사이에 나타나는 다음과 같은 두 개의 상충관계 하에서 균형 있게 선택을 한다.

• 수요곡선에 의해 직면하는 상충관계
• 등이윤곡선(동일한 이윤을 가져다 주는 점들) 상에서 나타나는 상충관계

물론 어쩌면 제너럴 밀스의 경영자는 이와 같은 방식의 결정을 생각하지 않았을 수도 있다.

어쩌면 가격은 과거의 경험과 시장 조사를 바탕으로 시행착오를 통해 결정되었을 수도 있다. 하지만 우리는 기업이 어떻게든 나름대로의 방식으로 이윤을 극대화하는 가격과 수량을 찾을 것이라고 예측한다. 경제 분석의 목적은 경영자의 실제 사고 과정을 모형화하는 것이 아니라, 결과를 이해하고 그것이 기업의 비용과 소비자 수요에 어떻게 의존하는지를 이해하는 것이다.

경제학자에게도 이윤극대화를 생각하는 다른 방법들이 있다. 그림 7.4b에서는 수요곡선을 따라 각 지점에서 얼마나 많은 이윤이 발생할지 계산하고 이윤이 가장 높은 지점을 찾았다.

그림의 하단에 그려진 그래프는 이윤함수이다. 이는 특정 수량 Q를 생산하고 해당 수량을 판매할 수 있는 최고 가격을 설정할 경우 달성할 수 있는 이익을 보여준다. 또한, 이익이 최대가 되는 지점은 E 점임을 다시 한 번 알려준다.