4단원 전략적 상호작용과 사회적 딜레마

4.2 사회적 상호작용: 게임이론

도로의 어느 쪽으로 운전해야 할까? 여러분이 일본, 영국 또는 인도네시아에 거주한다면, 왼쪽 도로로 주행해야 한다. 한국, 프랑스 또는 미국에 거주한다면 오른쪽 도로로 주행해야 한다. 스웨덴에서는 1967년 9월 3일 오후 5시까지 왼쪽으로 운전하다가 오후 5시 01분부터 오른쪽으로 운전하기 시작했다. 정부가 규칙을 정하면 우리는 그 규칙을 따른다.

하지만 도로에서 어느 쪽으로 주행할 것인가의 선택권을 운전자들에게만 맡긴다고 가정해 보자. 다른 모든 사람들이 이미 오른쪽 도로로 운전하고 있다면 스스로의 이익을 추구하는 성향(즉 충돌 사고를 피하고자 하는 성향)은 사람들로 하여금 오른쪽 도로로 주행하도록 유도하는 주요한 동기 요인이 될 수 있다.

사람들의 복지를 증진하기 위한 정책을 고안하려면, 이기심이 전체적인 복지를 증진할 수 있는 상황과 이기심이 바람직하지 않은 결과를 초래하는 상황의 차이를 이해해야 한다. 이를 분석하기 위해, 사람들이 어떻게 상호작용하는지를 모형화하는 방법으로써 게임이론을 소개할 것이다.

사회적 상호작용과 전략적 상호작용

어떤 경제모형에서는 3단원에서 살펴 본 노동자(카림)가 자신의 근무 시간을 결정하는 모형처럼 단 한 명의 의사결정자만 존재한다. 카림은 예산 제약에 의해 결정된 실행가능한 대안들의 집합에 직면하여 그 중 자신에게 가능한 가장 좋은 결과를 선택하는데, 이 선택은 다른 사람의 결정으로부터 영향을 받지 않는다. 여기서 카림은 사회적 상호작용에 참여하지 않는다.

사회적 상호작용

각자가 취한 행동이 자기 자신의 결과뿐만 아니라 다른 사람들의 결과에도 영향을 미치는 상황.

사회적 상호작용은 두 명 이상의 사람들이 있고 각자가 취하는 행동이 자신뿐만 아니라 다른 사람의 성과에도 영향을 미치는 상황을 지칭한다. 한 사람이 자신의 집을 얼마나 따뜻하게 할지 선택하는 것은 모두가 경험하는 지구 기후변화에 영향을 미치기 때문에 사회적 상호작용의 한 예가 된다.

사회적 상호작용과 관련하여 다음 네 가지 용어를 사용하려고 한다.

전략적 상호작용

참여자들이 자신의 행동이 다른 사람들에게 미치는 영향을 (그리고 다른 사람들의 행동이 자신에게 미치는 영향을) 인식하고 있는 사회적 상호작용.

전략

자신과 다른 사람들의 결과가 자신의 전략과 다른 사람들이 선택한 전략에 따라 달라진다는 것을 인지하면서 선택할 수 있는 행동(또는 행동 계획).

게임

경기자, 실현가능전략, 경기 순서, 경기자가 가진 정보, 그리고 그들의 보수를 서술하고 있는 전략적 상호작용의 모형. 이와 관련하여 게임이론을 참조하라.

게임이론

모든 행위자가 자신이 받는 이익이 모든 사람의 행동에 따라 달라진다는 것을 알고 있는 상황, 즉 전략적 상호작용에 대해 연구하는 수학의 한 분야. 이와 관련하여 게임을 참조하라.

• 사람들이 사회적 상호작용에 참여하고 있고, 자신의 행동이 다른 사람에게 영향을 미치는 방식을 알고 다른 사람의 행동이 자신에게 영향을 미치는 방식에 대해서도 인식하고 있을 때, 사람들 사이에 전략적 상호작용이 일어난다고 말한다.
• 전략이란 자신과 타인의 행동의 결과가 상호 의존적임을 인식하면서 선택하는 행동(또는 행동 계획)으로 정의된다.
• 게임은 전략적 상호작용을 모형으로 표현한 것이다.
• 게임이론은 전략적 상호작용에 대한 모형들의 집합이다. 게임이론은 경제학뿐만 아니라 사회과학 전반에 걸쳐 널리 사용되고 있다.

게임이론이 어떻게 전략적 상호작용을 명확하게 묘사할 수 있는지를 이해하기 위해서, 두 농부 아닐(Anil)과 발라(Bala)가 있다고 가정해보자. 이들은 쌀과 카사바 중에 어떤 것을 재배해야 할까라는 문제에 직면하고 있다. 이들은 쌀과 카사바 모두를 재배할 능력이 있지만, 한 번에 한 종류의 작물만 재배할 수 있다고 가정하자.

다음을 가정해보자. 아닐의 토지는 쌀과 카사바 재배 모두에 적합하다. 발라의 땅은 쌀 재배에는 적합하지만, 카사바 재배에는 적합하지 않다. 이들은 자신이 생산한 작물을 근처의 마을 시장에서 판매한다. 장날에 그들이 가져온 쌀의 양이 적으면 쌀 가격이 높아진다. 마찬가지로, 카사바의 가격도 그들이 재배한 카사바의 양에 따라 달라진다.

농부들은 각자 무엇을 재배할지 독립적으로 선택한다. 즉, 만나서 각자의 행동 방침에 대해 논의하지 않는다. 이 가정은 농부가 두 명만 있는 모형에서는 다소 어색해 보일 수 있다. 그러나 이 단순한 사례를 통해 경기자들이 독립적으로 행동할 때 무슨 일이 일어나는지를 이해한다면, 기후변화의 경우처럼 수십억 명, 즉 수많은 사람들이 상호작용하는 문제에 대해서도 통찰을 얻을 수 있다.

그림 4.1은 이 두 농부의 상호작용을 묘사하고 있다. 이를 우리는 게임이라고 부른다.

표의 행은 아닐의 선택이고 열은 발라의 선택이다. 아닐을 “행 경기자”라고 부르고 발라를 “열 경기자”라고 부른다. 이들의 상호작용이 그림 4.1과 같은 표로 표현될 때, 각 칸의 내용은 가상의 상황의 결과를 나타낸다. 예를 들어, 왼쪽 상단 칸은 다음과 같이 해석해야 한다:

“(어떤 이유에서든) 아닐이 벼를 심고 발라도 벼를 심었다고 가정해 보자. 결과는 어떻게 될까?”

이 게임에서는 가능한 네 가지 가상 상황이 있다. 그림 4.1은 각 경우에 어떤 일이 발생할지에 대해서 서술하고 있다.

전체화면

https://www.core-econ.org/microeconomics/ko/04-strategic-interactions-02-game-theory.html#그림-4-1

그림 4.1 쌀과 카사바의 재배: 아닐과 발라의 사회적 상호작용

모형을 단순화하기 위해, 다음과 같은 가정을 해보자.

동시게임

경기자들이 전략을 동시에 선택하는 게임. 예를 들어, 죄수의 딜레마 게임이 이에 해당한다. 이와 관련하여 순차게임을 참조하라.

보수

게임에서 개별 경기자가 받는 보수는 모든 경기자의 공동 행동으로 인해 그 경기자가 얻게되는 이익을 말한다.

• 이 둘을 제외한 타인은 이 상호작용에 관여하지 않고 이로부터 영향을 받지도 않는다.
• 아닐과 발라가 내려야 할 유일한 결정은 재배할 작물을 선택하는 것이다.
• 두 사람은 단 한 번만 상호작용한다. (이를 “단회 게임”이라고 한다.)
• 이 게임은 동시게임이다: 각 경기자는 상대방이 어떤 결정을 했는지 모른 채, 동시에 결정을 내린다.
• 각 경기자는 각각의 가능한 결과에서 어떤 일이 일어날지 정확히 알고 있다.

그림 4.2a는 네 가지 가상 상황 각각에서 아닐과 발라의 보수, 즉 두 사람이 각각 행과 열에 적힌 행동을 취하는 가상의 상황에서 두 사람이 얻을 수 있는 소득을 보여준다. 두 사람은 생산한 농작물을 판매하여 소득을 얻으므로 소득의 크기는 시장 가격에 따라 달라지며, 가격은 시장에 출하된 각 농작물의 총량에 따라 달라진다는 점을 기억하라.

전체화면

https://www.core-econ.org/microeconomics/ko/04-strategic-interactions-02-game-theory.html#그림-4-2a

그림 4.2a 작물 선택에 따른 보수

• 시장에 한 작물이 넘쳐나면 가격이 내려가므로, 두 농부가 같은 작물을 생산할 때 두 농부가 받는 총보수는 다른 서로 작물을 생산할 때보다 낮다.
• 발라의 땅은 카사바 재배에 적합하지 않기 때문에, 발라는 쌀에 특화하고 아닐은 카사바에 특화할 때 가장 높은 보수를 얻을 수 있다.

게임의 규칙, 즉, 누가 무엇을 할 수 있는지, 언제 할 수 있는지, 각 경기자의 행동이 어떻게 보수를 결정하는지 등을 정했으면, 이제 각 경기자가 무엇을 선택하고, 게임의 결과는 어떻게 될지에 대해서 고려해 볼 수 있다.