第3单元 尽你所能：稀缺性、福祉与工作时长

3.11 解释工作时长的性别差异

在全球绝大多数地区，女性从事有偿工作的可能性普遍低于男性。即便参与工作，女性的平均工作时长也往往少于男性。根据30个高收入国家的数据统计，处于工作年龄段的女性每天平均花费3小时38分钟在有偿工作或学习上，而男性的平均时间则为5小时18分钟。

我们已经从模型中得知，工资水平是影响劳动者工作时长决策的重要因素。女性的选择结果不同于男性，可能是由于劳动力市场中存在的性别歧视导致其从事有偿工作的回报相对较低所致。尽管许多国家已出台与“同工同酬”相关的法律，要求男性和女性在从事相同或相似的工作时获得相同的薪资，但现实中依然存在明显的性别工资差距。图3.19展示了5个国家在有偿工作时长和工资水平上的性别差距。

性别工资差距能否解释女性更少地从事有偿工作的现象？

我们知道工资水平对工作时长的影响取决于个人偏好——更高的工资水平可能会促使人们工作更长时间，也可能减少其工作时长。对于女性而言，较低的工资水平可能削弱其工作的激励（替代效应），但收入效应则起到相反的作用。如果替代效应起主导作用，那么较低的工资可能导致女性选择较少的工作时长。然而，即便工资水平在20世纪发生了巨大变化，由此引发的男性和女性之间工作时长差异也比我们观察到的差异要小。而且在当时，工资更低的人群往往工作时长更长。因此，仅凭工资差距这一个因素恐怕难以充分解释工作时长的性别差异。

想要找到更合理的解释，我们需要考虑人们重视自由支配时间的原因。在我们的模型中，“工作时长”指的是从事“市场工作”（即通过完成工作换取收入）的时间，而“自由支配时间”则囊括了所有用于其他事务的时间。自由支配时间在不同人眼中的价值不仅取决于他们参与社交和休闲活动的机会多少，还与他们在做饭、打扫卫生、购物和照顾孩子等无偿工作方面的时间需求密切相关。

研究者发现，男性和女性在工作安排上的分化往往出现在育儿阶段。女性收入在首胎孩子出生后大幅下降，并且长期维持在低于生育前的水平。相比之下，男性的收入几乎不受生育影响。

劳动的性别分工（gender division of labour）

男性和女性在有偿工作与无偿工作时长分配上存在的差异。

这种现象表明家庭内部可能存在劳动的性别分工，女性更可能承担家务工作，尤其是育儿工作。图3.20展示了有关时间利用的研究数据，该研究要求受访者详细记录一天中各项活动的时间分配。这些数据表明，在所有可获得数据的国家中，男性的有偿工作时长普遍高于女性，而女性承担的无偿工作时长也显著高于男性。

为家庭中的有偿和无偿工作建模

为了探究工作模式中性别差异的成因，我们可以利用工作时长选择模型分析一对典型夫妻的情况。假设这对夫妻（安娜和路易斯）育有两个年幼的孩子。他们的偏好相同，技能相似，并且都有机会获得时薪30美元的工作。经过估算，该家庭每天需要投入14小时用于育儿和其他家务工作。

夫妻二人每天共有48小时用于在有偿工作、家务工作和其他（非工作）活动之间进行分配。双方约定：家庭总消费应平均分配，并且各自的总工作时长（包括有偿和无偿工作）也应保持相同。此外，他们都希望能留出时间用于休息和放松。

在图3.21中，坐标轴分别代表他们所关心的两种“商品”：家庭消费和非工作时长。由于他们偏好一致且共享消费，我们可以很容易地推导出家庭的偏好，并绘制相应的无差异曲线。例如，若要评估“20小时非工作时长与300美元消费”这一组合相对于其他方案的效用，只需了解他们各自对“10小时非工作时长和150美元消费”的个人偏好即可。

如果他们拥有\(t\)小时的非工作时长，并且需要投入14小时用于家务工作，那么他们用于有偿工作的时间为\(h = 48 - 14 - t\)。在工资水平为\(w\)的情况下，他们的总消费可以表示为\(c = wh\)。因此，他们的预算约束为：

\[c = w(34 - t)\]

图3.21展示了该家庭的可行集，以及在时薪30美元情形下，消费与非工作时长的最优组合。家庭的效用最大化点位于B点，此时无差异曲线与可行边界相切，表明家庭在消费与非工作时长之间的边际替代率正好等于工资水平。

在B点，家庭每天拥有22小时的非工作时长。除了必须完成的14小时家务工作外，夫妻二人共进行了12小时的有偿工作，家庭总消费达到360美元。从个人角度看，这对父母每人可以分别进行6小时的有偿工作和7小时的无偿工作，个人消费为180美元，具体如表格所示。

如果安娜受到性别歧视，仅能找到时薪为17美元的工作，他们的选择会有怎样的变化？在这种情形下，给定家庭有偿工作总时长，如果路易斯承担更多的有偿工作并减少无偿工作，那么家庭的总消费和效用水平都将得到提升。不过，我们假设路易斯每天从事有偿工作的时长不得超过8小时（例如，受限于法律所规定的工作时长上限）。

请参考图3.22，观察这种变化将如何影响家庭的可行集以及最终决策。

新的最优选择位于D点，此时家庭的非工作时长增加至24小时，路易斯从事8小时有偿工作，而安娜仅从事2小时有偿工作。和之前一样，他们仍然平分总工作时长和消费预算，因此安娜需要承担更多的家务工作。表格展示了这一分工变化对他们个人的影响。

安娜工资水平的下降不仅缩短了她自身的有偿工作时长，也导致夫妻二人的时间分配更加不均，并减少了他们整体的有偿工作总时数。因此，家庭总体消费水平也出现了下降，这一结果既与安娜较低的工资水平有关，也与他们主动选择减少有偿工作总时长有关。

安娜工资水平的降低产生了替代效应：此时每小时非工作时长的机会成本仅为17美元，这降低了工作激励并增加了非工作时长。同时，这一变化也带来了相反方向的收入效应：收入降低促使家庭减少对两种“商品”（消费和非工作时长）的拥有量。然而，在这个双职工家庭模型中，收入效应的作用较为有限，因为路易斯从8小时工作中获得的收入没有受到安娜工资水平变化的影响。因此最终结果是替代效应占据主导地位，安娜的有偿工作时长从6小时减少至2小时。

这一分析表明，工作力市场的性别歧视与家庭对工作时长的共同决策相结合，可能会产生一种女性从事相对较少有偿工作的性别劳动分工模式。但这并非完整解释，因为该模型假设家庭内部的消费和总工作时长是平均分配的，这与现实中许多国家（如图3.20所示）女性总工作时长超过男性的现象不相符合。要进一步解释这一现象，我们还需要考虑其他可能性，例如：男性和女性在偏好上的差异、家庭内部权力的失衡，以及社会性别规范对女性选择的限制。