第2单元 技术与激励
2.8 经济模型:如何去繁存简、以小见大
经济现象——例如生产哪些商品和服务以及如何生产,或收入的分配状况——取决于数百万个经济主体之间的互动。想要通过逐一分析他们的行为和互动方式来理解整个经济体系几乎是不可能的。因此,我们需要能够跳出细节、把握整体,而经济模型正是实现这一目标的重要工具。
要构建一个能够有效解释经济现象的模型,我们需要区分哪些是与研究问题密切相关、应当纳入考虑的关键特征,哪些是无关紧要、可以忽略的细节。
模型的表达方式多种多样——我们在1.7节、2.2节和2.6节中已经接触到了一些模型。2.2节中的机会成本模型是通过文字和数字来表达的。1.7节中的马尔萨斯模型和2.6节中解释企业为什么在工业革命时期采用新技术的模型则使用了数学表达式(图表),当然我们也可以用方程来替代。这些模型并不完全符合现实情况——例如,企业实际面临的生产成本远不止工资和能源价格。然而它们剥离出了一个关键的影响因素(即劳动力与煤炭的相对价格),并揭示了该相对价格水平的差异如何解释实际发生的情况。事实上,模型对诸多细节的省略——使其并不与现实完全一致——恰恰是其方法论的特征而非缺陷。
一些经济学家曾使用物理模型来阐释和探讨经济的运作方式。欧文·费雪(Irving Fisher)在他1891年耶鲁大学的博士论文中设计了一个液压装置(见图2.16)来表示经济中的资源流动。这个装置由相互连接的杠杆和漂浮的水箱组成,用来展示商品价格如何取决于每种商品的供应量、消费者的收入以及他们对每种商品的价值评估。当水箱中水位与周围水槽水位持平时,整个装置会停止运作,此时每个水箱中隔板的位置就对应了每种商品的价格。在接下来的25年里,费雪一直使用这一装置向学生们讲解市场的运作原理。
图2.16 欧文·费雪1891年设计的经济均衡液压模型示意图。
William C. Brainard and Herbert E. Scarf. 2005. ‘How to Compute Equilibrium Prices in 1891’. American Journal of Economics and Sociology 64 (1): pp. 57–83.
经济学中如何应用模型
费雪对经济系统的研究过程展示了模型的应用方式:
- 首先,他提出了一个明确的研究问题:商品价格如何受到每种商品供给量、消费者收入以及消费者对每种商品价值评估的影响?
- 其次,他构建了一个模型,用以描述他认为影响商品价格决定的核心要素,以及这些要素之间的相互作用。
- 再次,他利用这个模型来证明他的观点:这些经济要素之间的相互作用能够形成稳定的商品价格体系。
- 最后,他使用模型模拟市场变动的影响:例如,如果某个商品的供给增加,它的价格会发生什么变化?其他商品的价格又会如何变化?
欧文·费雪的博士论文将经济系统视为一个巨大的水箱,但这并非脱离实际的空想。相反,20世纪经济学泰斗保罗·萨缪尔森(Paul Samuelson)曾评价这台装置为“有史以来最伟大的经济学博士论文”。作为20世纪最受推崇的经济学家之一,费雪为现代借贷理论(详见第9单元)奠定了理论基础。
均衡
- 均衡(equilibrium)
- 均衡指的是一种可以自我维持的状态或模型结果:一旦达到这种结果,除非受到外部力量的干扰,否则不会发生变化。这里的“外部力量”指的是由模型之外因素所决定的事物。
费雪的装置展示了经济学中的一个重要概念。均衡是一种自我维持的状态,意味着若无外部力量的介入,这种状态将不会发生变化。当液压装置水位持平、停止运动时,即达到均衡状态——此时,经济系统中决定价格的各类因素相互制衡,从而使价格保持稳定。
图1.9(回顾) 马尔萨斯的观点:为什么农业技术进步无法提高人们的生活水平。
想要更为详细地了解马尔萨斯模型,请参见1.7节。
在马尔萨斯模型中,均衡的概念至关重要,图1.9对此进行了总结。该模型以马尔萨斯对收入水平与人口数量之间关系的简要描述为基础。具体而言,当收入(生活水平)高于生存水平时,人口数量趋于增长;而随着人口增加,人均产出(以及人均收入)逐渐下降。在模型的均衡状态下,人们的收入位于维持生存的水平上。如果某些模型外部因素(例如技术进步)打破了均衡,模型内的变量(收入和人口)将不断调整,直到收入再次回到生存水平的均衡状态。
内生变量与外生变化
- 内生(endogenous)
- 内生是指“由模型内部生成”。在经济模型中,如果一个变量的数值由模型的运行机制所决定(而非由建模者直接设定),那么这个变量就是内生变量。 参见:外生。
- 外生(exogenous)
- 外生是指“由模型外部决定”。在经济模型中,如果一个变量的数值由建模者设定,而不是由模型自身的运行机制决定,那么这个变量就是外生变量。 参见:内生。
马尔萨斯模型关注两个变量之间的相互作用:生活水平和人口数量。这两个变量是内生变量:也就是说,它们的数值由模型建立的变量关系决定。模型中的其他变量则是外生变量,其数值由建模者预设于模型之外。例如,技术水平就是一个外生变量。在应用该模型时,你可以自行设定技术水平参数,模型会据此推导出均衡状态下的人口规模。然后你可以参照前文第4步所述的方法开展实验,分析技术水平的外生变化对均衡状态的影响。每次调整参数,模型都会计算出新的均衡解,如图1.9所示。
同样,在费雪的液压模型中,内生变量是商品的价格。费雪通过调节外生变量(例如某种商品的供给量)探究其对均衡价格体系的影响。
“其他条件不变”
构建模型时需要筛选对研究问题至关重要的经济变量,并确定它们之间的相互作用机制(如前文第2步所述)。模型通过简化现实,使研究聚焦于这些关键因素,而暂时搁置其他次要因素。
在马尔萨斯模型中,我们假设决定劳动供给规模的关键因素是人口数量。如果人口增加,从事耕作的劳动力数量也会按比例增长,进而决定总产出水平。
- 其他条件不变(ceteris paribus)
- 为简化分析,经济学家通常会暂时搁置那些被认为对于研究问题不太重要的因素。这一术语的字面意思是“其他条件相同”。在经济模型中,这意味着经济分析是在“保持其他条件不变”的前提下进行的。
在现实中,自然还存在其他可能影响劳动力供给的因素,例如社会习俗或法律对儿童劳动年龄的限制。在使用模型时,我们暂不考虑这些因素——这并不是因为我们认为这些因素对劳动力供给没有影响,而是因为同时改变多个因素可能会妨碍我们准确把握人口数量与生活水平之间的关系。因此,我们假设其他影响因素保持不变,并在此基础上设定劳动力规模与人口数量成比例的模型。我们称之为“其他条件不变”(ceteris paribus),劳动力规模与人口数量成正比关系”。“ceteris paribus”这一拉丁术语通常被翻译为“保持其他条件不变”,或被更直接地翻译为“其他条件相同”。
将其他因素排除在外或假定它们保持不变,并不意味着完全忽略它们。在解释模型结果时,我们需要牢记哪些因素被假定不变,因为这些因素可能也在一定程度上解释了我们所观察到的现象。
数学
经济模型通常使用数学关系来描述经济变量之间的相互作用,并以方程和图表的形式呈现。
数学是经济学语言的一部分。它不仅能够清晰地表达观点,还遵循统一的术语标准,从而帮助我们向他人精准地传达观点。
我们将使用数学、文字和图示来描述模型,一般以图表形式来呈现。在一些拓展部分,我们还会介绍图表绘制所涉及的部分数理方程。
一个好的模型应该具备哪些特征?
本书包含众多模型示例。一个良好的模型应当能够帮助我们理解和解释经济系统的某些方面,并且与我们的观察结果相吻合。
模型构建
在构建模型时,我们通常遵循以下步骤:
- 明确研究问题:首先需要清晰地界定需要解决的问题。
- 简化现实情境:构建一个简化的情境,描述人们在何种环境下作出决策。
- 刻画决策机制:用简单的术语描述影响人们决策的关键因素。
- 分析互动关系:确定人们单独作出的决策如何相互影响。
- 推导模型结果:确定人们决策行为所导致的最终结果,这通常是经济系统达到某种均衡状态(即某些变量保持稳定不变)。
- 考察环境变化的影响:最后探讨外部环境变化对关键变量的影响,从而对模型形成更深入的理解。
在学习模型的过程中,要深入思考其背后的假设,以及它能够解释和无法解释的现象。这将帮助你掌握模型的应用方式。要评估一个模型是否“良好”,应始终牢记它所要回答的问题。由于任何模型都无法呈现经济全貌,它可能在回答某个特定问题时表现出色,而在处理其他问题时却力不从心。例如,在1.7节中,我们使用马尔萨斯模型来探讨这样一个问题:“尽管技术不断进步,为什么数百年来人们的生活水平却没有提高?”但该模型无法解释为什么农业技术水平在17世纪得以提升。
想要进一步提升自己的经济学分析技能,你可以尝试自行构建模型——运用文字、图示以及数学方程(如有需要)对现实情境进行简化表达,从而更好地把握所研究问题的核心要素。
经济模型通常基于对人类行为方式的一些假设或前提,并预测在不同情况下经济系统可能发生的变化。通过收集数据并与模型的预测结果进行比较,我们可以判断构建模型时所作的假设(包括哪些因素被纳入、哪些因素被省略)是否合理。
要确定一个模型是否可靠,我们需要确认其预测结果与实际观察到的现象是否一致。我们对1.7节中的马尔萨斯模型和2.7节中的技术选择模型都进行了这一检验。除了用于解释过去,经济模型还被政府、央行、企业、工会以及其他政策制定者和预测机构广泛应用。然而,基于不可靠模型制定的政策可能会带来严重的后果,本书的其他部分将对此展开深入讨论。
练习2.9 构建一个模型
选择一个国家(或城市),查找其铁路或公共交通网络的地图。
与经济模型类似,地图是对现实的简化表达。它们保留了关键信息,同时省略了无关细节。
- 在你看来,你所选择的这幅地图的设计者如何选定了他要在地图中呈现的现实特征?
- 地图在哪些方面不同于经济模型?
练习2.10 使用“其他条件不变”
假设你构建了一个雨伞市场的经济模型。在该模型中,其他条件不变,商店售出的雨伞数量取决于雨伞的颜色和价格。
- 雨伞的颜色和价格被用来预测销量。除此之外,模型还假定哪些变量保持不变?
- 你认为该模型能够回答下述哪些问题?就每个问题的情况,对模型提出相应的改进建议,以帮助你其更好地回答该问题。
- 为什么首都的雨伞年销量高于其他城镇?
- 为什么首都内某些商店的雨伞年销量高于其他商店?
- 为什么过去六个月内首都的雨伞周销量持续增长?
练习2.11 “其他条件不变”假设:学习时间与学业成绩
一组教育心理学家对佛罗里达州立大学 84 名学生的学习行为展开研究,以识别影响其学业表现的因素。下方两张表格展示了学生平均绩点(GPA)与学习时间的关系。第一张表将学生按学习时间分为两组,第二张表则将学生按学习时间和学习环境分为四组。1
较长的学习时间 (42名学生) | 较短的学习时间 (42名学生) | |
---|---|---|
平均绩点 | 3.43 | 3.36 |
较长的学习时间 (42名学生) | 较短的学习时间 (42名学生) | |
---|---|---|
良好的学习环境 | 3.63 (11名学生) | 3.43 (31名学生) |
较差的学习环境 | 3.36 (31名学生) | 3.17 (11名学生) |
- 通过对比上述两张表格中的信息,说明在研究学习时间与考试成绩的关系时,为什么需要关注哪些变量被“保持不变”(或在学生之间被假定取值相同)。
- 除了学习环境外,你认为在分析学习时间与GPA之间关系时,还应当考虑或纳入哪些因素?
- 除了GPA、学习时长和学习环境外,你还想要收集哪些与学生相关的信息?
-
Elizabeth Ashby Plant, Karl Anders Ericsson, Len Hill, and Kia Asberg. 2005. ‘Why study time does not predict grade point average across college students: Implications of deliberate practice for academic performance.’ Contemporary Educational Psychology 30 (1): pp. 96–116. ↩