第9单元 借贷双方与财富差异
9.7 投资：另一种延迟消费的方式
投资能够进一步改善马可的经济状况。为了更清晰地阐释这一点，设想这样一种情景：马可拥有一块土地，并且拥有价值100美元的谷物（而非现金）。他可以选择直接消费这些谷物，也可以选择将谷物投资于生产活动（例如，将其作为种子播种、喂养耕畜以辅助耕作直至收获）。相比于直接消费，投资能够显著扩展马可的可行集。假设马可将全部谷物都投入生产，那么未来他将收获价值150美元的谷物（如图9.9所示）。这意味着他投资了100美元，获得了150美元的回报，从而产生了50美元的利润（150美元 － 100美元 = 50美元），利润率为50%（利润除以投资额）。因此，马可的预算约束线（红线）斜率为-1.5，其绝对值1.5代表了投资回报的边际转换率，该数值等于 1 加上投资回报率。
图9.9 投资高回报项目。
投资回报
投资回报
马可的选择
如果马可能够以10%的利率进行借贷，他将很快发现一个更优的策略，从而达到更高的无差异曲线：将所有自有资金用于投资，预期明年将获得150美元的收益，同时借入资金以再增加当前和未来的消费。如图9.10所示，这种“全额投资”策略拓展了马可的可行边界，使其当前最大消费能力提升至136美元（如红色虚线所示）。最终，马可将在新的消费点L实现消费，使其当前和未来的消费水平都得到了提升。
图9.10 借入资金以投资高回报项目。
具有投资机会时，马可的选择
马可获得贷款
获得贷款后，马可的最佳选择
如前文所述，储藏也是一种将延迟消费的方式。然而，谷物的储藏成本相对较高。谷物易腐烂变质，或遭受鼠害侵蚀而减少。鼠害造成的损失可视为一种折旧：随着时间推移，马可的财富不断缩水。因此，即使马可完全不消费任何谷物，考虑到鼠害的影响，一年后其所拥有的谷物价值也仅剩80美元。这意味着，将谷物从现在储藏至未来，每年的成本为 20%。
图 9.11 展示了 “全额投资并借款”方案与其他方案的对比分析
| 方案（图9.7和9.10中的点） | 回报率或利息 | 当下消费，未来消费 | 投资 | 按效用（或综合消费量）排序 |
|---|---|---|---|---|
| 储藏（M） | −20%（亏损） | $68, $26 | n/a | 最差（ ($94) |
| 仅借贷（D） | 10% | $65, $39 | n/a | 第三 ($104) |
| 仅投资（K） | 50% | $60, $60 | $40 | 第二（$120） |
| 投资并借贷（L） | 50%（投资），-10% （借贷） | $80, $62 | $100 | 最优（$142） |
图9.11 储藏、仅借贷、仅投资和投资并借贷等方案为马可提供了多种可行集。
马可在所有方案下的可行集如图 9.12 所示。
图9.12 拥有初始资产的个体（如马可）的可选方案。
图9.3 借贷、利率和可行集。
让我们回过头来看，马可和朱莉娅之间有何不同。我们来对比图9.3中朱莉娅的可行集与图 9.12 中马可的可行集。
尽管马可和朱莉娅的内在没耐心程度相同，但他们之间存在以下三个关键差异，导致最终结果不同：
- 马可拥有初始资产，而朱莉娅一无所有：即使朱莉娅未来可能获得类似资产，但这种初始差距使得他们处于信贷市场的两端。
- 马可拥有进行生产性投资的机会，而朱莉娅缺乏此类机会。
- 马可和朱莉娅可能面临显著不同的借款利率：更深层次的原因在于，假设马可将其全部资产以 50%的回报率进行了投资，如果他希望提前消费未来收益，那么他可以将未来收益作为抵押，以10%的利率借款。然而，与昌巴尔地区的贫困农民一样，缺乏资产的朱莉娅可能不得不接受高达78%的高利率贷款。这种现象的悖论在于，马可之所以能够以低利率借款，恰恰是因为他本身并不真正需要借款。
通过对马可和朱莉娅案例的分析，我们发现借贷、储藏和投资都体现了一种将未来消费提前至当下的机制。
人们之所以从事这些活动，主要原因在于：
- 可以通过平滑消费来提升效用：如果个体存在内在没耐心，可以通过提前消费来增加效用。
- 可以增加跨期消费水平：通过借贷或投资，增加当前和未来两个时期的消费水平。
人们参与的活动不同（部分参与借贷，部分参与放贷），主要原因在于：
- 个体处境不同：例如，个体当前收入水平以及未来收入预期会显著影响其贴现率和投资机会。此外，不同个体拥有的投资机会也存在差异，一些人拥有投资机会（如马可），另一些人则没有。
- 内在没耐心程度不同（尽管在马可和朱莉娅的案例中，两者的内在没耐心程度相同）。
构建块
3.7节对收入效应和替代效应进行了分析。
练习9.7 收入效应和替代效应
问题9.9 选择正确的表述（多选题）
图9.10展示了马可在第1期（当前）和第2期（未来）的消费决策。马可在第1期拥有价值100美元的谷物，第2期则没有任何收入。他面临两种投资选择：方案一，将第1期未消费的谷物进行投资，可获得50%的投资回报；方案二，将第1期未消费的谷物用于投资，并以10%的利率借入资金。请根据以上信息，阅读以下表述并选择正确选项。
- 如果马可在第1期消费了价值68美元的谷物，并将剩余的32美元以50%的利率进行投资，那么他在第2期的消费能力将为32 × 1.5 = 48美元。
- 如果马可在第1期借了68美元用于消费，那么他在第2期需偿还68 × 1.1 = 75美元，他在第2期的消费能力将为75 美元。
- 边际转换率（MRT）代表可行边界的斜率，因此方案一的可行边界斜率大于方案二。
- 对于任意正的储蓄水平，方案二的预算约束线始终位于方案一之上。
问题9.10 选择正确的表述（多选题）
图9.12展示了马可面临的四种可行边界。马可目前（第1期）拥有价值100美元的谷物，但在未来（第2期）没有其他收入来源。马可面临以下几种选择：方案一：将第1期未消费的谷物储藏起来，但由于虫害和腐烂，预计损失20%。方案二：出售未消费的谷物，并将所得资金以10%的利率借出。方案三：将剩余谷物用于投资，获得50%的回报。方案四：将全部谷物进行投资，并以未来收益作为抵押，以10%的利率进行借贷。请根据以上信息，阅读以下表述并选择正确选项。
- 由于 H点的无差异曲线高于初始禀赋点，因此此时马可的效用更高。
- 虽然消费选择 J是方案二下的最优选择，但它同样也位于方案三和方案四的可行集内。因此，在方案三和方案四中，J同样可行。
- 贷款利率的上升会导致可行边界变得更加陡峭，并以横轴100美元点为枢轴旋转。具体而言，可行边界与纵轴的截距将大于110美元。
- 无论利率水平如何，消费者在第2期消费150美元都可行，因此可行边界与纵轴的截距固定为150美元。然而，利率越高，意味着消费者在第1期能够借到的钱越少。因此，预算约束与横轴的交点小于136美元，从而使可行边界更加陡峭。
朱莉娅能否借钱投资？
与上述模型中的朱莉娅类似，纽约市的发薪日贷款借款人常常通过借款来购买生活必需品或儿童衣物；昌巴尔地区的农民也常常为了满足消费需求（如支付婚礼费用）而借款。此外，昌巴尔地区的农民和纽约的发薪日贷款借款人有时也会将借款用于投资活动。例如，巴基斯坦的农民可能会用借款购买能够提高作物产量的设备。
假设朱莉娅正考虑成为Uber或Lyft等网约车平台的司机。为了胜任这份工作，她需要对哥哥的汽车进行一些外观上的维修。为此，她向一家发薪日贷款公司申请贷款，利率高达78%（如图9.3所示）。图9.13展示了朱莉娅以该利率借款的可行集和可行边界。
朱莉娅面临一个新选择：借入资金，并将这笔资金用于两个方面——一部分用于即时消费，另一部分用于投资。具体计划如下：
- 从可借贷的56美元中拿出一部分，用于汽车维修。
- 对汽车维修的投入越多，她作为网约车司机所能获得的收入就越高，从而扩大了她的可行边界。
假设朱莉娅的驾驶时间保持不变，那么对汽车每投入1美元，预计明年将产生3美元的收入，即投资回报率达200%。此项投资将使朱莉娅能够沿着一条新的边界（虚线所示）进一步拓展。
为了确定朱莉娅所有可能的投资选择，假设她将全部56美元用于投资，即放弃当前消费。在这种情况下，她明年将获得168美元（56美元×3）。此时，虚线所示的可行边界上的所有点都可供她选择。该投资的可行边界斜率为3，代表未来收入与投资额的比率。斜率越大，对朱莉娅越有利。该斜率反映了当前投资转化为未来收入的边际转换率。
图9.13 无初始资产但可通过借贷进行投资的个体（如朱莉娅）的可选方案。
朱莉娅的选择
朱莉娅的投资额度如何确定？
朱莉娅的选择
投资机会的出现显著改善了朱莉娅的境况。尽管她当前消费水平仍维持35美元不变，但未来的可支配收入却从38美元大幅提升至63美元。需注意，朱莉娅只有在投资项目收益率高于78%时才会选择投资。这是因为，只有当投资收益率大于借贷利率时，投资才能有效地扩大她的可行集。
在本例中，朱莉娅在仅借贷和借贷并投资两种策略下的当前消费水平相同。与没有投资机会时相比，她的当前消费水平可能上升或下降。但可以明确的是，投资机会的出现拓展了她的可行集，进而改善了她的境况。
综上，我们可以对比一下朱莉娅可能面临的三种情况：
- 借贷并投资：朱莉娅可以通过借贷将未来的购买力提前至当下，然后通过投资再将部分购买力延后至未来，并使其价值增值三倍，实现图中的I点。
- 仅借贷：如果朱莉娅只能借贷但无法投资，她的可行集将包括图9.13中的A点，以及实线上所有其他点，例如G点——这是她在仅能借贷时的最佳选择。
- 被排除在信贷市场之外：朱莉娅无法获得任何形式的贷款。在这种情况下，她的可行集仅限于图 9.13中的A点。9.10节详细解释了许多潜在借款人被排除在信贷市场之外，无法以任何利率借款的原因。朱莉娅的保留无差异曲线反映了她在这种情况下的福利水平。
问题9.11 选择正确的表述（多选题）
图9.13展示了朱莉娅面临的两种可行边界。假设她在第1期（当前）没有收入，在第2期（未来）拥有100美元。实线（方案一）代表她以78%的利率借贷时的可行边界。虚线（方案二）则代表她以78%的利率借贷后，可进行投资并获得200%回报时的可行边界。请根据以上信息，阅读以下表述并选择正确选项。
- 朱莉娅在G点的无差异曲线高于其禀赋点，表明通过借贷，她的境况有所改善。
- 由于G点同时位于方案一和方案二的可行集中，因此在这两种方案下，朱莉娅均可选择G点。
- 当利率为100%时，朱莉娅在第1期最多可借入50美元。因此，她在第2期的最大消费额为50 + 2(50) = 150美元。
- 当收益率为250%时，朱莉娅在第2期的最大消费额为56 + 2.5(56) = 196美元。
