第9单元 借贷双方与财富差异

9.6 放贷与储藏：将消费推迟至未来

现在来考虑马可（Marco），他在各方面与朱莉娅类似，但面临的情境却截然不同。马可拥有100美元的财富，但（目前）并不预期将来会有任何收入。

我们所说的“类似”，是指马可在“当前消费”与“未来消费”之间的偏好与朱莉娅相同。例如，在图9.5中，我们展示了假设朱莉娅在现在拥有100美元时的无差异曲线；而图9.7则展示了马可的保留无差异曲线。

虽然马可与朱莉娅具有相同程度的内在没耐心，但他们的情境性没耐心却大相径庭。朱莉娅希望将部分未来消费提前至现在；而马可虽然可以将全部100美元用于当前消费，但正如前几节所分析的那样，这可能不是他当前情况下的最优选择。为了实现跨期消费的平滑，马可希望将部分消费推迟至未来。

马可实现消费平滑的选项：储藏

他可以通过一种简单的方式实现这一目标：将部分财富以现金形式存放在抽屉里，不用于当前消费，留待未来使用。我们假设这100美元不会被盗窃，且在当前和未来可以购买同样数量的商品（即假设经济中不存在通货膨胀，物价水平保持不变）。

图9.7展示了马可的初始禀赋位于横轴上，因为他当前拥有100美元。他的保留无差异曲线经过横轴上的100美元这一点。

图9.7对马可的决策进行了分析。深色线段表示如果马可将财富“储藏”在抽屉中而不使用，他的可行边界将呈现的形状；深色阴影区域则是他的可行集。可行集的边界表明：马可每储藏1美元，未来就可消费1美元——例如，若他储藏50美元，则现在和未来都可消费50美元。因此，将当前消费转化为未来消费的边际转换率（MRT）为1。

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https://books.core-econ.org/microeconomics/zh/09-lenders-borrowers-06-lending-and-storing.html#图9-7

图9.7 通过储藏实现消费平滑。

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马可的偏好

马可的保留无差异曲线通过其初始禀赋点。

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马可的偏好

位于马可的保留无差异曲线右侧的无差异曲线表示更高的效用水平。

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https://books.core-econ.org/microeconomics/zh/09-lenders-borrowers-06-lending-and-storing.html#图9-7c

马可的可行边界

若选择储藏，则“当前消费”与“未来消费”之间是1:1的替代关系。

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https://books.core-econ.org/microeconomics/zh/09-lenders-borrowers-06-lending-and-storing.html#图9-7d

马可的储藏决策

图中 M 点是马可选择的储藏水平，对应于其无差异曲线上的一点。

在图9.7中，马可的可行边界有一部分高于其保留无差异曲线，因此他通过储藏可以获得更高效用。如果储藏是唯一的选择，马可一定会选择储藏部分财富。

图示显示他储藏的金额不到一半，即他现在的消费多于未来的消费。这表明马可与朱莉娅一样，存在一定程度的内在没耐心。如果他完全不具有内在没耐心，他将会储藏一半的财富，从而使现在和未来的消费相同。

马可实现消费平滑的选项：放贷

一个更优的方案是：如果马可能找到一个可信赖的借贷人并确保借贷能够被偿还，那么他可以选择将部分财富放贷。如果他将1美元放贷，并能确保在未来收回 (1 + \(r\)) 美元，那么他未来最多可以消费 100 × (1 + \(r\)) 美元，或者在新的可行边界上选择任意组合。图9.8中，浅色线段展示了马可以20%利率放贷时的可行边界。通过放贷，马可将当前支出转化为未来支出的边际转换率由1提高至1.2。

图9.8显示，相比储藏现金而言，放贷并收取利息显著扩大了马可的可行集。任何扩大了个体可行集（使得新可行集完全包含原可行集）的机会，都会使该个体处于更优状态。因此，通过放贷，马可能够达到更高的无差异曲线，优于储藏所能达到的水平。

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https://books.core-econ.org/microeconomics/zh/09-lenders-borrowers-06-lending-and-storing.html#图9-8

图9.8 通过储藏与放贷实现消费平滑。

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https://books.core-econ.org/microeconomics/zh/09-lenders-borrowers-06-lending-and-storing.html#图9-8a

马可的放贷决策

浅红色线段表示马可以20%利率放贷时的可行边界。

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https://books.core-econ.org/microeconomics/zh/09-lenders-borrowers-06-lending-and-storing.html#图9-8b

放贷决策的影响

马可现在可以达到更高的无差异曲线。

但马可究竟会借出多少呢？与朱莉娅一样，他会选择效用最高的无差异曲线，即在无差异曲线与可行边界相切的点实现最优。在图中，这个点为 D 点，此时马可“当前与未来消费之间的边际替代率”等于“边际转换率”（也就是将消费从现在转移到未来的代价）。

在这个例子中，尽管可行集扩大了，马可的放贷金额并未发生变化。但这取决于其无差异曲线的形状，也可能会更高或更低。当马可放贷后其效用上升时，这种“收入效应”可能会使他倾向于当前多消费、减少放贷金额。但利息的存在使得推迟消费的回报上升，这种“替代效应”又倾向于促使他多放贷、提升未来消费。图中假设这两种效应刚好相互抵消，因此放贷金额与当前消费保持不变。回忆3.6节中的讨论，这两种效应分别是“收入效应”与“替代效应”。