第9单元 借贷双方与财富差异

9.4 借贷的原因：提前消费的价值

为什么人们希望平滑消费

消费平滑（consumption smoothing）

个体、家庭或其他群体为维持其惯常消费水平而采取的行动。这些行动包括借贷或减少储蓄以抵消负面冲击（如失业或疾病）；以及增加储蓄或减少债务以应对正面冲击（如晋升或继承财产）。

边际效用递减（diminishing marginal utility）

假设其他商品的数量保持不变，当某种商品的消费量增加时，额外一单位该商品对个体的价值下降，这种商品具有递减的边际效用。

效用（utility）

衡量个体对某一结果的价值判断的数值指标。当两个结果均可行时，具有较高效用而不是较低效用的结果会被优先选择。

边际替代率（marginal rate of substitution，MRS）

指一个人在两种商品之间愿意作出的权衡取舍。在无差异曲线上的任意一点，边际替代率（MRS）等于该点斜率的绝对值。 参见：边际转换率。

希望平滑自己的消费（消费平滑）意味着，人们倾向于现在消费一部分、未来消费一部分，而不是将所有消费集中在现在、未来什么都没有，或者相反——现在什么都没有、未来一次性消费全部。例如，部分人强烈希望将购买力提前到现在的重要动机之一，就是为了购买食物、支付房租、话费和电费等基本生活必需品。

以食物为例——一道菜的最初几口往往比第三盘中的每一口要更加令人满足。这是一个基本的心理学事实，有时被称为需求满足定律：第一口满足的欲望要比第二十五口强烈得多。

平滑消费的原因可以用消费的边际效用递减来解释：在某一时点，随着消费量的增加，每增加一单位消费所带来的效用（价值）会递减。边际效用递减意味着，人们倾向于使消费在各个时期之间保持均衡，而不是在某些时期消费很多、另一些时期消费很少。

请记得，无差异曲线连接的是效用相同的点。由于人们倾向于平滑消费，从而产生了现在提前消费的欲望随消费组合的变化而下降的特征：当我们沿着无差异曲线从左向右移动时，这种欲望逐渐减弱。无差异曲线的斜率就是边际替代率（MRS），表示在“现在消费”与“未来消费”之间的替代关系。当未来消费量高、现在消费量低（即图形左侧）时，每增加一单位现在消费带来的效用，比增加一单位未来消费所带来的效用要大。因此，此时的边际替代率较高，无差异曲线较陡。随着我们向右移动，边际替代率下降，无差异曲线变得更平缓。结果是，无差异曲线向原点弯曲。

impatience

A preference for consuming something sooner rather than later. Impatience may by situational (because the person has little now and will have more later); or intrinsic, in which case they would prefer to consume more now rather than the same amounts now and later.

Translation query: please provide a translation for the definition of “impatience”.

尽管边际效用递减（平滑消费的偏好）以及由此导致的无差异曲线向原点弯曲的形状是普遍存在的，但当我们比较具有相同禀赋的人时，他们调整消费的偏好（即无差异曲线在该点的斜率）可以有所不同。这引出了情境性和内在没耐心之间的区别。

为了让分析更具体、更容易记忆，我们回到朱莉娅的例子。朱莉娅和其他任何人一样，可能出于两种原因而表现出没耐心：

• 情境性没耐心。由于现在贫穷而未来较富裕，她希望在现在和未来之间平滑消费，而不是选择未来消费全部、现在什么也不消费。
• 内在没耐心。如果她在两个时期可以消费相同的数量，并且在有机会选择“现在多消费、未来少消费”时，她选择了现在多消费，那么她就是内在没耐心。

情境性没耐心：由于现在拥有较少、未来拥有较多而更关注现在

情境性没耐心意味着，如果像朱莉娅这样，现在什么都没有而在下一期有100美元，那么现在一美元的边际效用大于下一期一美元的边际效用。因此，我们愿意放弃未来多于一美元的消费来换取现在的一美元。这可以帮助我们在两个时期之间平滑消费。

即使在未来拥有很多而现在拥有很少的情况下，这种情形依然成立，如图9.4a所示。

内在没耐心：一个人本身有多没耐心

偏好现在消费还有第二个原因，称为内在没耐心。要判断一个人是否具有内在没耐心，我们要问：如果他最初在两个时期拥有相同数量的商品，他是否更看重现在多拥有一些商品，而不是未来多拥有一些商品。导致内在没耐心的两个原因是：

• 短视（myopia）：人们对当下满足饥饿或其他欲望的体验感受，比对未来某一时间点满足同样欲望的感受更强烈。
• 谨慎（prudence）：人们知道未来可能没有机会消费这些商品，因此选择现在消费可能是明智的。（例如，你被提供一次“梦想假期”，可以选择现在去或者明年夏天去——谨慎可能会使你选择现在去。）

术语“短视”和“谨慎”都是描述性的——它们并不带有价值判断。无论是因为短视、谨慎，还是二者结合，大多数人都具有内在没耐心。

为了理解内在没耐心的含义，我们可以比较图9.4b中同一条无差异曲线上的两个点。朱莉娅的无差异曲线用黑色绘制。在A点，她现在有50美元，未来也有50美元，因此她在初始禀赋下的消费是完全平滑的。我们要问的是：如果现在减少10美元，她需要未来增加多少消费，才能保持在同一条无差异曲线上并感到同样满意？同一条无差异曲线上的B点给出了答案。如果她现在只有40美元，那么她需要62美元用于未来消费，以保持同样的效用水平。也就是说，她需要未来多12美元来补偿现在少了10美元。因此，朱莉娅存在内在没耐心：相比于完全平滑消费，她更看重今天额外的一单位消费而不是未来的一单位消费。

我们可以用同样的推理来比较不同人的内在没耐心程度。通过A点的蓝色无差异曲线代表另一个人的偏好。C点表明，如果此人今天失去10美元，他需要明天增加20美元才能保持同样的效用水平。相比之下，朱莉娅只需要增加12美元（因为她经过A点的无差异曲线更平缓），因此朱莉娅比另一个人更有耐心。

还有另一种方法可以判断一个人的内在没耐心程度。回到朱莉娅的例子——她未来将收到100美元，并且我们知道她想要借贷。她所处的情境使她产生了通过借款实现消费平滑的强烈动机。请思考经过朱莉娅初始禀赋点的无差异曲线可能呈现何种形状。如图9.5所示，在A点，朱莉娅强烈偏好提高当前的消费水平。

保留无差异曲线（reservation indifference curve）

与保留选项具有相同评价的商品组合组成的曲线。

这条曲线称为朱莉娅的保留无差异曲线，因为它由所有使朱莉娅感到与保留选项同等满意的点组成。在A点，即现在消费为零的情况下，我们假设朱莉娅仍能以某种方式维持基本生活。

图9.5展示了朱莉娅的三条无差异曲线：

• 她的保留无差异曲线：最靠近原点的一条曲线。
• 如果她现在就拥有100美元的情况下的保留无差异曲线：稍高的一条曲线，假设她已经赚到这笔钱。
• 更高的一条无差异曲线。

在图中任意一点上，朱莉娅的没耐心程度由无差异曲线的陡峭程度表示。在她的禀赋点上（未来100美元，现在0美元）——即A点上——朱莉娅的无差异曲线非常陡峭。由于朱莉娅现在一无所有，她非常没耐心。这意味着她愿意为了现在获得一点消费而放弃未来大量消费。这可以通过从A点移动到A′点来表示。无差异曲线在不同点的陡峭程度变化，体现了情境性没耐心（图中每个点对应不同的情境）。

贴现率（discount rate）

衡量一个人没耐心程度的指标：相对于未来额外消费一单位商品，某人对当下额外消费一单位该商品的偏好。其数值等于当下消费与未来消费的无差异曲线斜率减去1。 也称为：主观贴现率。

为了衡量一个人的没耐心程度，即衡量其对现在额外一单位消费相对于未来额外一单位消费的重视程度，我们计算他的贴现率。一个人的贴现率，\(ρ\)（经济学家们用希腊字母\(ρ\)或\(\rho\)表示，发音为“肉”[row]），其计算方式为：无差异曲线的斜率（注意，我们取其绝对值，即正值）减去1。

请注意，在图9.5中，如果假设朱莉娅现在就拥有100美元（位于B点），那么她的没耐心程度将明显降低（在B点，她的无差异曲线非常平坦）。鉴于B点与她现在实际情形有很巨大不同，她希望通过平滑消费，使未来消费多一些、现在消费少一些。因此，即使现在放弃一美元，而未来得到的回报少于一美元，她也愿意接受。这意味着消费平滑可以双向进行：既可以将消费从未来转移到现在，也可以将消费从现在推迟到未来。

图中还显示，如果假设朱莉娅处于B点（即现在持有100美元），那么她不仅没耐心程度更低，而且效用水平也更高。在图9.5中，穿过B点的无差异曲线位于穿过A点的无差异曲线之上。要理解这一点，请注意，当朱莉娅的效用与未来获得100美元时的效用水平相同时，她必须处在同一条无差异曲线上，即穿过A点的那条无差异曲线。你可以看到，在该无差异曲线上，B′点对应的消费远低于100美元。对于图9.5所示的无差异曲线，朱莉娅将未来100美元的价值视为与现在50美元的价值相当（因为在B′点时恰好是在B点时的一半），这是因为朱莉娅作为人具有一定程度的内在没耐心。这有助于解释为什么我们说大多数人天生存在一定的内在没耐心。

借贷将消费提前到现在，实现消费平滑

朱莉娅会借多少？如果我们将图9.2和图9.3结合，就能得出答案。就像其他受约束选择模型中可行集和无差异曲线的情形那样，在跨期选择模型中，朱莉娅希望到达最高的无差异曲线，但她受限于她的可行边界。最高的可行无差异曲线将是与可行边界相切的那条，如图9.6中的E点所示。回忆一下，可行边界的斜率取决于利率。这意味着朱莉娅会借贷至满足以下条件的位置：

\[\begin{align} \text{无差异曲线的斜率（MRS） } = \text{ 可行边界的斜率（MRT）} \end{align}\]

我们知道：

\[\begin{align*} \text{MRS} &= 1 + \rho \\ \text{MRT} &= 1 + r \\ \end{align*}\]

因此：

\[\begin{align*} \text{MRS} &= \text{MRT} \\ 1 + \rho &= 1 + r \\ \end{align*}\]

如果两边都减去1，我们得到：

\[\begin{align*} \rho &= r \\ \text{贴现率} &= \text{利率} \\ \end{align*}\]

在这种情况下，朱莉娅选择借贷并消费56美元，未来偿还62美元，剩下38美元用于未来消费。

现在考虑，如果她必须支付的利率不是10%，而是昌巴尔农民平均支付的78%，她会借多少？如图9.6所示，同样地，通过找到新的可行边界（对应78%利率）与朱莉娅某条无差异曲线相切的点，她会选择G点，这意味着她现在只能借35美元——远少于56美元，偿还62美元，并在未来保留38美元用于消费。

将消费提前到现在这一“价格”的上升意味着两件事：

• 相比低利率时，朱莉娅的效用降低了：比较她通过E点和通过G点的两条无差异曲线可以看出。
• 朱莉娅现在借得更少、消费得更少：借贷35美元而非56美元。

收入效应（income effect）

指个人收入增加对其商品需求量（即个人选择购买的数量）产生的影响，这种影响源于收入增加扩大了商品购买的可行集。当某种商品的价格发生变化时，这种变化会通过扩大或缩小可行集产生收入效应，同时还会引起替代效应。 参见：替代效应。

替代效应（substitution effect）

指当商品价格发生变化时，由于该商品相对价格变化所导致的消费量变化。价格变化还会通过扩大或收缩可行集产生收入效应。 参见：收入效应。

在前述例子中，朱莉娅未来的消费没有发生变化。但并不一定总是如此：具体结果取决于她无差异曲线的形状。可以确定的是，利率上升后，她的整体福利降低，这倾向于压低她的未来消费（属于收入效应）；但更高的利率使得将消费提前的代价更高，这又倾向于推高她的未来消费（属于替代效应）。在现在展示的例子中，这两种效应大小相当——这就是未来消费量保持不变的原因。

使用图9.6中的分析，理解朱莉娅在10%利率和78%利率下的消费决策。