第9单元 借贷双方与财富差异

9.3 借贷：将未来的消费提前到现在

借贷的本质在于跨时间调整消费与生产。一个人的财富影响其调整消费与生产的机会。昌巴尔的放贷人向农民提供资金，使其能够在现在购买化肥，并在作物成熟后偿还贷款。发薪日借贷人将在月底获得工资，但现在就需要购买食物。借贷人将未来的部分购买力提前到了现在。

可行集（feasible set）

在决策者所面临的经济、物理或其他约束条件下，所有可供选择的商品或结果的组合。 参见：可行边界。

无差异曲线（indifference curve）

一条将所有提供给个体相同效用水平的商品组合连接起来的曲线。

社会偏好（social preferences）

如果一个人的效用不仅取决于自己的支付，还取决于其他人的状况，那么这个人具有社会偏好。

跨期选择模型（intertemporal choice model）

跨期选择模型是描述借贷、放贷和投资决策的模型。这些行为将购买力在时间上向前（到当前）或向后（到未来）移动。

机会成本（opportunity cost）

指在选择某一行动方案时，所放弃的次优选择可能带来的收益。例如：“我决定去度假而不是接受一份暑期工作。那份工作既乏味无趣又薪资低廉，因此度假的机会成本相对较低。”

为了理解借贷与放贷，我们将使用可行集和无差异曲线。在第3单元中，卡里姆（Karim）在空闲时间与消费这两个冲突目标之间作出选择。他基于自己的偏好（用无差异曲线表示，即他对这两个目标相对重视程度）在可行集中作出决策。

在这里，同样的可行集和无差异曲线分析方法适用于在“现在拥有某物”和“将来拥有某物”之间进行选择。跨期选择模型是对现在的消费和未来的消费这两种商品进行选择的约束条件下选择模型的应用。在之前的单元中，放弃空闲时间意味着可以获得更多商品或粮食；而在本单元中，我们将展示，放弃一部分现在可以享受的商品，有时能够换取未来拥有更多商品。现在多消费商品的机会成本，将使得未来能消费商品减少。

为了说明这一模型是如何运作的，我们引入一个角色朱莉娅（Julia），她需要借一些钱。朱莉娅可以指望家庭（无论是现在还是未来）为她提供最基本的生活必需品，但她希望现在能够消费更多。她可以代表纽约市的一位发薪日借贷人，或是昌巴尔在播种季节的农民，或者是一位刚刚大学毕业、需要在第一份工作开始前筹措资金的人。为了方便讨论，我们使用朱莉娅作为发薪日借贷人的例子来说明。

朱莉娅知道，在下一时期（即“未来”），她将在年底领取薪水后拥有100美元。朱莉娅的情形如图9.3所示。图中的每一个点都表示朱莉娅在家庭提供的基本生活必需品之外的消费水平——包括现在（横轴表示）和未来（纵轴表示）。她最初所拥有的，被称为她的禀赋。

在本单元中，我们将反复使用类似这样的图示，并且经常提到所绘制的直线或曲线的“斜率”。你可能还记得，在学习几何时，如果一条线从左上向右下倾斜，其斜率是负的。但在经济学中，当我们谈论“现在与未来之间的权衡”时，通常会简化描述，使用这个数字的绝对值。也就是说，我们谈到斜率时，指的是其绝对值，因此斜率始终是正数。因为在描述借贷人所面临的权衡时，这种做法会更简便。

我们从绘制朱莉娅可选择的选项开始。

对借贷的进一步分析

在图9.3中，朱莉娅位于标注为“朱莉娅的初始禀赋”的点。为了实现现在一定程度的消费，朱莉娅考虑如图所示进行借款。

利率，利息率（interest rate, rate of interest）

利率是通过借贷将购买力提前到当前时间的价格。利息是借贷人承诺支付的额外金额，利息率是每期应支付的利息占贷款金额的比例。 参见：名义利率，实际利率。

例如，如果利率为10%，朱莉娅可以现在借取91美元，并承诺用她未来将拥有的全部100美元来偿还贷款人。她的总偿还额100美元包括本金（即她借入的91美元）加上按利率 \(r\) 计算的利息（9美元），或表示为：

\[\begin{align*} \text{偿还额} &= \text{本金 +利息} \\ &= 91 + 91r \\ &= 91(1 + r) \\ &= \$100 \end{align*}\]

如果“未来”指的是从现在起一年之后，那么年利率 \(r\) 是：

\[\begin{align*} \text{利率} &= \frac{\text{偿还额}}{\text{本金}} – 1 \\ &= \frac{100}{91} -1 \\ &= 0.1 = 10\% \end{align*}\]

你可以将利率理解为将一部分购买力提前到现在所需支付的代价。

在相同的10%利率下，朱莉娅也可以选择现在借取70美元用于消费，并在年底偿还77美元，即：

\[\begin{align*} \text{偿还额} &= 70 + 70r \\ &= 70(1 + r) \\ &= \$77 \end{align*}\]

在这种情况下，她明年将还有23美元可用。另一种可能的组合是，现在只借30美元，在偿还贷款后，朱莉娅明年可以消费67美元。

可行边界（feasible frontier）

由一系列点构成的曲线或直线，表示在某种商品数量给定的情形下，另一种商品可以获得的最大数量。 参见：可行集。

朱莉娅所有可能的“现在消费”和“未来消费”组合，例如（91, 0）、（70, 23）、（30, 67），构成了图9.3中所示的可行边界。注意，这是在利率为10%时的可行集边界。

朱莉娅可以借贷，这意味着她不必只在未来消费。她可以现在借贷，并在可行边界上选择任何一个消费组合。但她现在消费得越多，未来能消费的就越少。当利率为 \(r = 10\%\) 时，现在消费一美元的机会成本是未来少消费1.10（=1 + \(r\)）美元。

边际转换率（marginal rate of transformation，MRT）

指为了获取额外一单位某种商品所必须放弃的另一种商品的数量。在任意一点上，它等于可行边界斜率的绝对值。 参见：边际替代率。

\(1 + r\)（即1加利率）就是将未来商品转化为当前商品的边际转换率（MRT），因为要在现在拥有一单位商品，就必须放弃未来的 \(1 + r\) 单位商品。这与第3单元和第5单元中提到的将商品或粮食转化为空闲时间的边际转换率概念是相同的。

更高利率提高了将购买力提前到现在的代价

假设利率不是10%，而是78%——昌巴尔农民平均支付的利率。在这种利率下，朱莉娅现在最多只能借取56美元，因为56美元贷款所需支付的利息是44美元，正好用尽她未来全部的100美元收入。因此，她的可行边界从原来的禀赋点向内转动，可行集变小了。因为将购买力提前到现在的“价格”提高了，朱莉娅现在的消费能力下降了。图9.3显示了两条可行边界之间的差异。