第9单元 借贷双方与财富差异
9.8 关于借贷收益的冲突
朱莉娅和马可最终都将拥有100美元，但他们获得这笔财富的时间不同。马可当前已拥有100美元，而朱莉娅当前财富为零。
假设马可和朱莉娅拥有相同的无差异曲线和内在没耐心程度，两者唯一的差异在于各自的境况。马可的保留无差异曲线比朱莉娅的更优（即距离原点更远）。朱莉娅之所以借款，是因为她当下境况拮据，因此与马可相比，她更缺乏耐心，希望通过将部分购买力提前至当下，以平滑消费。而马可则希望将购买力延后至未来，以平滑消费。
朱莉娅和马可身处信贷市场的两端
马可希望将部分消费延后至未来，这正是他与朱莉娅之间能够实现互利的基础：马可通过借出资金获益，而朱莉娅则通过借入资金获益。我们并非假定他们两者间进行直接借贷，而是认为他们处于同一信贷市场。
图 9.14 中的实线分别表示朱莉娅的借贷机会和马可的放贷机会，两者的可行边界体现了各自的选择范围。
两者的可行边界斜率均为（1 + \(r\)）。需要注意的是，在本单元中，我们定义的“斜率”始终为正数，即使可行边界呈现从左向右下降的趋势。对于朱莉娅而言，通过借款将未来的1美元提前至当前的成本为1 + \(r\)；对于马可而言，通过放贷将当前的 1 美元延后至未来的收益也为1 + \(r\)。虽然他们面临相同的时间消费“价格”，但其调整购买力的方向正好相反。
上述等式中，\(r\)代表马可的收入和朱莉娅的支出。因此，马可的可行边界始终位于朱莉娅的可行边界之外；更大的可行集意味着马可拥有比朱莉娅更多的选择。由于两人拥有相同的无差异曲线，我们可以推断马可能够获得比朱莉娅更高的效用水平。
图9.14 市场的两端：利率上升导致马可的福利提升，朱莉娅的福利下降。
朱莉娅的可行边界
马可的可行边界
利率上升对朱莉娅边界的影响
利率上升对马可边界的影响
图9.14还展示了利率从0.20上升至0.78时对可行边界的影响。利率上升导致两条可行边界都变得更加陡峭，具体表现为：
- 马可的可行边界外移，从而扩大了他的选择范围。
- 朱莉娅的可行边界内移，从而缩小了她的选择范围。
现在让我们重新聚焦于马可与朱莉娅之间的差异。马可与朱莉娅除了以下几点外，其它偏好相同：
- 利益冲突（conflict of interest）
- 在经济互动中，如果一方想获得更多收益必然导致另一方收益减少，这种情况称为利益冲突。
- 马可家境殷实，而朱莉娅一无所有。虽然朱莉娅未来将获得与马可相似的资产，但两人当前处于信贷市场的两端。
- 鉴于当前境况，马可与朱莉娅均可通过参与信贷市场获益：朱莉娅通过借贷获益，马可则通过放贷获益。
- 由于马可的可行边界完全位于朱莉娅的可行边界之外，马可最终能够达到比朱莉娅更高的无差异曲线。
- 由于朱莉娅通过借贷将消费提前的成本（利率）与马可通过放贷将消费延后的收益相同，他们在如何分配信贷交换带来的共同利益上存在利益冲突。更高的利率将使马可获益，而使朱莉娅蒙受损失。
问题9.12 选择正确的表述（多选题）
图9.14展示了利率上升对马可和朱莉娅可行边界的影响。假设马可和朱莉娅的初始禀赋与图示相同，利率最初为10%，后升至45%。请根据以上信息，阅读以下表述并选择正确选项。
- 如果马可当前消费80美元，那么他在未来可消费20 × 1.45 = 29美元。
- 如果朱莉娅当前消费58美元，那么她在未来至多可消费100 – (58 × 1.45) = 16美元（四舍五入至最近的整数）。
- 如果马可将所有财富都用于未来消费，当利率为10%时，他可消费110美元；当利率为45%时，他可消费145美元。因此，利率上升使其未来可消费的最大金额增加了35美元。
- 当利率从10%上升至45%时，朱莉娅当前的最大消费额从91美元降至69美元，减少了22美元。
练习9.8 终身收入
下面将探讨个体在其职业生涯（从毕业到退休）中的收入变化情况。假设该个体的内在没耐心程度保持不变，请运用本单元所学概念，用文字阐述其如何在生命周期中，经历从朱莉娅式境况到马可式境况的转变。
