9단원 빌리는 사람, 빌려주는 사람 그리고 부의 격차

9.7 투자: 소비를 미래로 옮기는 또 다른 방법

마르코에게 투자 프로젝트가 있다면 대부보다 더 좋을 수 있다. 예를 더 명료하게 하기 위해, 마르코가 $100 현금 대신 토지를 소유하고 $100어치의 곡물을 가지고 있다고 가정하자. 마르코는 곡물을 먹어치우는 대신 씨로 심거나 동물들에게 사료로 써서 수확기까지 농지를 경작하게 하는 등 그 곡물을 투자할 수 있다. 그가 모든 곡물을 투자한다면 미래에 $150가치의 곡물을 수확할 수 있다고 하자. $100을 투자해서 $150을 수확했으므로, $150 − $100 = $50의 수익을 얻어서 $50/$100 = 50%의 이윤율을 올린다(이윤율은 이윤을 필요 투자액으로 나눠 계산한다). 마르코의 예산제약(붉은 선)의 기울기는 -1.5이고, 그 절대값 1.5은 투자가 수익으로 전환되는 MRT 즉, (투자의 수익율 + 1)이 된다.

그런데 여기에 추가해서 마르코가 10% 이자율로 대출을 받을 수 있다면, 전혀 새로운 계획을 통해 보다 높은 무차별곡선에 도달할 수 있다. 모든 것을 투자해서 미래에 $150을 수확할 수 있을 뿐만 아니라 대출을 받아 현재와 미래 소비 모두를 늘일 수 있다. 이 “전액 투자” 계획을 그림 9.10을 통해서 살펴 볼 수 있다. 이 계획은 그림의 점선으로 마르코의 실행가능경계를 더 밖으로 이동시키고 따라서 마르코는 현재 소비를 최대 $136까지 늘일 수 있다. 마르코는 새로운 L점을 선택해서 현재와 미래 소비 모두를 늘인다.

전과 같이, 보관도 소비를 미래로 옮기는 옵션이지만, 곡물의 경우에는 비용이 들 수 있다. 곡물이 상하거나 쥐가 먹을 수도 있다. 쥐가 먹는 부분은 마르코의 자산이 시간의 흐름에 따라 감소하는 감가상각의 한 형태다. 따라서 쥐를 고려하면 현재 아무런 소비를 하지 않을 때 그는 미래에 $80의 곡물만 가질 수 있다고 하자. 이제 곡물을 현재에서 미래로 옮기는 비용이 연 20%이다.

그림 9.11은 다른 옵션들에 비해 “전액투자하고 차입하는” 계획이 어떻게 되는지를 요약한다.

마르코의 모든 실행가능집합은 그림 9.12에 나타나 있다.

마르코가 줄리아와 어떻게 다른지 돌아보자. 줄리아의 실행가능집합은 그림 9.3 마르코의 실행가능집합은 그림 9.12로 볼 수 있다.

마르코와 줄리아는 같은 수준의 내재적 조급함을 가지고 있지만 결과가 달라진 건 다음의 세 가지 차이점 때문이다.

• 줄리아는 아무것도 없는 반면 마르코는 자산을 가지고 출발했다: 줄리아는 미래에 비슷한 자산을 받을거란 보장이 있지만, 이로 인해 둘은 신용시장에서 반대편에 놓이게 된다.
• 마르코는 생산적인 투자기회가 있지만, 줄리아는 그렇지 않다.
• 마르코와 줄리아는 서로 다른 이자율에 직면한다: 마르코가 자산 전부를 50% 수익율로 투자한 후 미래 구매력을 현재로 가져오는 경우, 그는 10%의 이자율로 빌릴 수 있다. 샴바의 농부들처럼 자산이 없는 줄리아는 훨씬 더 높은 78% 이자율로 빌려야 할지도 모른다. 역설적으로 마르코가 낮은 이자율로 빌릴 수 있는 건 그가 빌릴 필요가 없기 때문이다.

지금까지 고려한 사례들을 통해 마르코와 줄리아의 예를 일반화해서 차입, 대부, 보관 및 투자는 소비를 현재에서 미래로 그리고 미래에서 현재로 옮기는 방법들이라고 결론내릴 수 있다.

사람들이 이런 활동을 하는 이유는 다음과 같다.

• 소비평탄화를 통해 효용을 증가시킬 수 있다: 즉 내재적 조급함을 가지고 있다면 소비를 현재로 가져오면 효용이 증가한다.
• 현재와 미래 소비 모두를 증가시킬 수 있다: 대부나 투자를 통해 그렇게 할 수 있다.

어떤 이들은 빌리고 또 어떤 이들은 빌려주는 등 사람들마다 내리는 결정이 다른 이유는 다음과 같다.

• 상황이 다르다: 예를 들어, 발생할 소득이 현재에 있는지 아니면 미래에 있는지에 따라 그들의 할인율과 기회가 영향을 받는다. 그리고 일부에게는 마르코처럼 다른 이들이 갖지 못하는 투자기회가 있다.
• 내재적 조급함의 정도가 다르다(마르코와 줄리아의 경우에는 해당되지 않는다).

줄리아는 빌려서 투자할 수 있는가?

줄리아처럼 뉴욕시의 급여담보차입자들은 빌린 돈으로 식료품이나 자녀들의 옷을 산다. 샴바의 농부들도 결혼식 비용같은 소비 목적으로 돈을 빌리기도 한다. 하지만 샴바의 농부들과 뉴욕의 급여담보차입자들 중 일부는 투자를 위해 돈을 빌리기도 한다. 파키스탄의 농부들이 생산량을 늘이는 장비를 구입하는 것도투자다.

줄리아가 우버나 리프트같은 운송서비스 회사에서 운전하는 걸 고려하고 있다고 하자. 그 일을 하려면 남동생이 가진 차의 외관을 수리해야 한다고 하자. 줄리아는 그림 9.3의 예에서처럼 78%의 이자율을 요구하는 급여담보 대출을 받으려고 한다. 그림 9.13에는 이 이자율로 빌렸을 때 줄리아의 실행가능집합과 경계가 나타나 있다.

줄리아는 새로운 옵션이 있다. 돈을 빌려서 빌린 돈을 현재 소비에 쓸 수도 있고, 빌린 돈의 일부를 투자할 수도 있다. 줄리아의 계획은 다음과 같다.

• $56을 빌려서 차를 수리하는데 투자한다.
• 차를 고치는 데 돈을 많이 쓸수록 더 많은 수입을 올릴 수 있고, 새로운 실행가능경계가 생긴다

줄리아가 차량 수리에 $1를 쓸 때 마다 내년의 수입이 $3 늘어난다고 해보자(즉 수익률이 200%이다). 이 투자로 줄리아는 새로운 점선 실행가능경계로 옮겨갈 수 있다.

새로운 옵션들이 얼마나 큰 차이를 내는지 확인하기 위해 빌린 돈 $56 전체를 투자한다고 가정하면(물론 이렇게 하려면 현재 소비를 전혀 안 해야 한다) 다음 해에 $168 (3 × 56)을 얻는다. 이제 투자가 가능할 때의 실행가능경계는 그림에 점선으로 나타나는데, 이 경계 상의 모든 점은 줄리아가 선택할 수 있다. 투자가 가능할 때의 실행가능경계의 기울기는 3으로, 투자한 양과 미래 소득 사이의 비율이다. 이 기울기가 가파를수록 줄리아에게는 좋다. 이 기울기는 말하자면 현재의 투자가 미래 소득으로 변환되는 한계변환율이다.

투자 기회는 줄리아의 처지를 개선시킨다. 이전과 같은 양의 현재 소비(즉, $35)를 해도 미래에 $38이 아닌 $63을 소비할 수 있게 되었다. 실행가능집합을 확대하기 위해서는 차입 이자율보다 투자 수익율이 높아야 하므로, 줄리아가 78%보다 높은 수익율을 가진 프로젝트가 있을 때에만 투자할 수 있다는 것을 알아두자.

위의 예에서는 줄리아가 차입만 할 때와 투자하고 차입하는 옵션에서 같은 양의 현재 소비를 한다. 하지만 언제나 그래야만 하는 것은 아니며 줄리아의 현재 소비는 투자 기회가 없을 때보다 많을 수도 있고 적을 수도 있다. 투자 기회가 생기면 실행가능집합이 확대되기 때문에 줄리아의 처지가 개선되었다는 것은 확실하다.

따라서 줄리아가 처할 수 있는 세 가지지 상황을 다음과 같이 정리할 수 있다.

• 차입 및 투자가 모두 가능한 경우: 이때 줄리아는 미래의 구매력을 차입을 통해 현재로 가져오고 그 중 일부를 투자를 통해 배로 불려서 미래로 다시 옮겨서 I점을 달성할 기회가 있다.
• 차입만 가능한 경우: 줄리아가 돈은 빌릴 수 있지만 투자기회는 없다면, 실행가능집합은 A점과 줄리아의 선택점인 G점을 포함한 그림 9.13의 실선상의 모든 점을 포함한다.
• 신용시장으로부터 소외되는 경우: 이 경우라면 줄리아는 어떤 종류의 대출도 받지 못한다. 실행가능집합은 그림 9.13의 하나의 점(A점)에 불과하다게 된다. 9.10절에서 왜 많은 잠재적 차입자들이 어떤 이자율로도 돈을 빌릴 수 없는지를 설명할 것이다. 줄리아의 유보무차별곡선은 신용시장으로부터 소외되는 상황에 처했을 때 줄리아의 효용을 보여준다.