第7单元 公司和客户
7.10 寡头市场：策略性定价
- 纳什均衡（Nash equilibrium）
- 纳什均衡是指在一个经济结果中，任何一方都无法通过单方面改变自己的行动来获得一个自己更偏好的结果。用更正式的表达方式来说，在博弈论中，纳什均衡被定义为博弈中每个参与者的策略组成的一组策略，其中每个参与者的策略都是对其他所有参与者所选策略的最优反应。 参见：博弈论。
在开始之前
本节模型建立在博弈论和纳什均衡的理论基础上，相关知识在第4单元中已详细介绍。如果读者对这些知识尚不熟悉，可选择跳过此节，或者先阅读第4.2、4.3和4.13节，再开始学习本节。
Translation query: please provide a translation for the above building block’s heading: Game theory, Nash equilibrium, and coordination games.
在研究差异化产品企业的定价策略时，我们通常假设企业将自身的需求曲线视为既定不变。然而，需求弹性并非固定不变，而是会受到消费者寻找替代品的难易程度以及竞争对手决策的影响。因此，“将需求曲线视为既定不变”的假设，实际上反映了企业认为自身的定价行为对竞争对手的策略几乎或完全没有影响。
当市场中存在大量替代品，且每种产品仅能覆盖一小部分消费者时，上述假设可以成立。以高街时尚产业为例，在拥有众多店铺的城市中，各店铺销售的服装款式和风格往往各不相同。单个店铺的需求曲线会受到众多竞争对手行为的影响。此外，由于单个店铺仅占据较小的市场份额，其定价策略对其他店铺的决策影响甚微。
然而，情况并非总是如此。当市场中只有少数几家竞争者时，一家企业的价格变动将会影响到其他竞争对手的需求。例如，如果一家购物中心内有三家快餐店，每家都清楚地知道自身的定价策略将直接影响其余两家的客流量。在这种情况下，定价决策便不再是孤立行为，而是相互依存的。因此，企业在制定价格策略时，需进行战略性思考，不仅要预测竞争对手的可能反应，更要全面评估自身决策对自身未来发展的影响。
设想一个海滩场景，游客可以选择日租帆板或风筝冲浪板。假设存在两家租赁商：湾达（Wanda，提供帆板租赁）和骑特（Kit，提供风筝冲浪板租赁）。这两家租赁商的成本相同，即每块板日成本\(c\) = 10 欧元。为了构建一个简化的价格博弈模型，我们假设两家租赁商均可选择两种定价策略：高价策略（H = 36 欧元/日）或低价策略（L = 20 欧元/日）。
假设每日有 60 位潜在顾客，其中一半偏好帆板运动，另一半偏好风筝冲浪。这些顾客对价格的敏感程度各不相同，一部分顾客更注重活动偏好，而另一部分顾客则更关注价格因素：
- 忠实顾客（22位）：无论价格高低，他们都会坚持选择自己偏好的活动（帆板和风筝冲浪各有 11 位）。
- 相对价格敏感型顾客（18位）：他们愿意为自己偏好的活动支付高价H，但如果另一项活动的价格更低，他们会转而选择价格较低的活动。
- 价格驱动型顾客（20位）：无论哪项活动，他们都只愿意支付低价L。如果两项活动的价格均为高价H，他们将不会选择任何一项活动。如果两项活动的价格均为低价L，他们则会选择自己偏好的活动。
如图7.24左侧表格所示，两家租赁商的需求将受到双方定价策略的影响。具体而言，如果两家租赁商都采取高价策略，会有20位价格驱动型消费者放弃租赁，其余消费者则会根据自身偏好进行选择。如果两家租赁商都采取低价策略，所有消费者都会选择自己偏好的活动。然而，当一家租赁商采取高价策略而另一家采取低价策略时，只有11位高价品牌的忠实顾客会选择高价活动，其余消费者则会选择价格更低的活动。
湾达该如何定价？其决策将受到竞争对手骑特定价的影响。假设湾达预测骑特将采取高价策略（价格为H）。基于上述需求信息，湾达可以分别计算出在高价（H）和低价（L）两种策略下的利润，并选择利润最大化的定价。
如图7.24右侧表格所示，两家租赁商的利润会随着双方定价策略的变化而变化。例如，如果骑特采取高价策略（36美元），而湾达采取低价策略（20美元），那么湾达可以租出49块滑板，每块滑板的利润为（L – \(c\)）= 10欧元。因此，湾达的总利润将为490欧元，如对应单元格中左下角数值所示。
图7.24 骑特和湾达的定价对需求（左）和利润（右）的影响。
- 纳什均衡（Nash equilibrium）
- 纳什均衡是指在一个经济结果中，任何一方都无法通过单方面改变自己的行动来获得一个自己更偏好的结果。用更正式的表达方式来说，在博弈论中，纳什均衡被定义为博弈中每个参与者的策略组成的一组策略，其中每个参与者的策略都是对其他所有参与者所选策略的最优反应。 参见：博弈论。
市场结果将会如何？湾达和骑特之间存在一个战略性定价博弈，该博弈类似于4.13节中讨论的协调博弈。图7.24右侧表格展示了该博弈的利润矩阵。具体而言，如果骑特采取高价策略（H），则湾达同样选择高价策略（H）时利润更高；同样，如果骑特采取低价策略（L），则湾达同样选择低价策略（L）时利润更高。因此，对于湾达而言，其最佳策略是与骑特的定价策略保持一致。对于骑特而言，情况完全相同。由此可见，该博弈存在两个纳什均衡：一是双方均采取高价策略，二是双方均采取低价策略。
在该博弈中，这两种结果均有可能发生。双方可能更倾向于达成（H, H）均衡，因为在该均衡下，利润显著更高。然而，采取H策略也伴随着更高的风险：若对方同样采取H策略，就能获得丰厚利润；反之，若对方采取L策略，将遭受更大的利润损失。
湾达和骑特在制定定价策略时，需要进行权衡。由于产品是差异化的，高定价策略具备可行性，因为有22位忠实顾客更看重活动本身而非价格。然而，低定价策略则有助于从竞争对手处吸引更多客户。因此，该权衡的关键在于忠实顾客的数量。
图 7.25展示了忠实顾客数量变化对收益的影响。左图展示了忠实顾客增加至 26 位的情况，右图则展示了忠实顾客减少至 14 位的情况。当骑特和湾达采取相同定价策略时，收益与之前保持不变。然而，一旦两家公司出现价格差异，情况便会发生变化。
具体而言，当忠实顾客数量达到 26 位时，骑特和湾达都存在占优策略：选择高价策略。由此，可以推导出唯一的纳什均衡，即两家公司均采取高价策略。在这种情况下，产品差异化赋予了公司强大的市场权力，降低了市场需求对价格差异的敏感度。因此，采取高价策略对两家公司都有利。
图7.25 消费者价格敏感度不同时的收益情况。
当忠实顾客数量仅14位，且消费者对价格更为敏感时，两家公司之间的竞争将加剧。需求弹性增加：由于湾达仅拥有7位忠实顾客，因此，当其价格从L提高到H时，需求量降幅将显著更大。具体而言，当骑特的价格为L时，湾达的需求量将从30降至7；而当骑特的价格为H时，湾达的需求量将从53降至20。
该博弈本质上是一个囚徒困境。尽管湾达和骑特若都采取高价（H）策略时，双方均可获得最高利润，但低价（L）策略对双方而言均为占优策略。因此，该博弈唯一的纳什均衡是双方都采取低价策略，最终将使得消费者受益。
此模型阐释了在竞争对手数量较少的情况下，生产差异化产品的企业如何进行策略性互动。与前述章节中企业将自身需求曲线视为既定不同，本模型中，湾达的需求会受到骑特定价的影响，且湾达也充分意识到自身的定价策略同样也会影响骑特的决策。
尽管如此，本文的主要结论与此前的结论相符。产品差异化能够增强企业的市场权力。具体而言，当消费者高度重视产品特性（例如，高忠诚度消费者）时，市场竞争相对缓和，企业的需求曲线弹性较低，因此倾向于采取高定价策略。反之，当消费者对价格更为敏感（例如，低忠诚度消费者或产品差异化程度较低的情况）时，需求弹性会显著提高，企业通常会采取低定价策略。
问题7.14 选择正确的表述（多选题）
请根据图 7.25 提供的信息，阅读以下表述并选择正确选项。
- 在高需求弹性下，低价策略（L）对湾达和骑特而言均为占优策略。此时，双方的利润均为 300，低于双方均采取高价策略（H）时的利润水平。
- 在低需求弹性下，唯一的纳什均衡为（H，H）；在高需求弹性下，唯一的纳什均衡为（L，L）。
- 由于市场上只有两家卖家，湾达和骑特的利润相互影响。这种博弈在概念上与协调博弈（如图7.24所示）有所不同。
- 当消费者对价格不敏感时（卖家市场权力较大），纳什均衡为双方均采取高价策略；反之，当消费者对价格更敏感时（卖家市场权力较小），纳什均衡则为双方均采取低价策略。
