第4单元 策略互动和社会困境

4.13 协调博弈和利益冲突

到目前为止讨论的所有博弈中，存在唯一的纳什均衡，它为我们提供了对博弈结果的预测。我们应该预期所有参与者在给定其他参与者行为的情况下，都会尽力做到最好。通常我们可以预期他们会选择纳什均衡策略，特别是当他们有占优策略时。

但如果存在多个纳什均衡呢？

我们提到过一种有两个可能均衡的情况：靠右行驶或靠左行驶。如果其他人靠右行驶，你的最优反应也是靠右行驶。如果他们靠左行驶，你的最优反应则是靠左行驶。每个人都靠右行驶是一个纳什均衡，美国的情况就是如此；每个人都靠左行驶也是一个纳什均衡，日本的情况就是如此。

即使在简单的经济问题中，也可能存在多个纳什均衡。假设巴拉和阿尼尔在选择作物时，他们的支付如图4.21所示。与图4.2b类似，阿尼尔的土地更适合种植木薯，而巴拉的土地更适合种植稻米。但如果这两个农民种植相同的作物，价格会大幅下跌，因此对他们来说，即使种植不太适合他们的作物，专门从事某种作物的种植也是更好的选择。按照图4.21中的步骤，我们可以找到两个均衡。

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图4.21 第三种稻米—木薯博弈：多于一个纳什均衡。

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阿尼尔对稻米的最优反应

如果巴拉种植稻米，那么阿尼尔的最优反应是选择木薯。在左下角的单元格中画一个点。

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阿尼尔对木薯的最优反应

如果巴拉种植木薯，那么阿尼尔的最优反应是选择稻米。在右上角的单元格中画一个点。阿尼尔没有占优策略。

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巴拉的最优反应

如果阿尼尔种植稻米，巴拉的最优反应是选择木薯；如果阿尼尔种植木薯，巴拉则应该选择稻米。圆圈表示巴拉的最优反应。巴拉也没有占优策略。

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存在两个纳什均衡

如果阿尼尔选择木薯，巴拉选择稻米，那么他们都在作出最优反应（点和圆圈重合）。因此，（木薯，稻米）是一个纳什均衡。同样，（稻米，木薯）也是一个纳什均衡。

协调博弈（coordination game）

一种存在两个纳什均衡的博弈，其中一个纳什均衡帕累托占优于另一个纳什均衡。 也称为：保证博弈。

无论对方怎么选择，阿尼尔和巴拉都倾向于选择相反的行动。（木薯，稻米）和（稻米，木薯）都是纳什均衡。这是一个协调博弈：每个参与者都希望确保自己的行动与对方的行动相协调。

在这个博弈中，我们预期会观察到哪个均衡呢？

显然，纳什均衡（木薯，稻米），即他们各自专业化生产自己最擅长的作物，相比另一个纳什均衡（稻米，木薯），会受到两个农民的共同偏爱。

那么，我们能否说我们预期阿尼尔和巴拉会在两种作物之间实现最佳的劳动分工呢？不一定。记住，我们假设他们各自独立作出决策，没有沟通。假设巴拉的父亲特别擅长种植木薯（不像他的儿子），所以即使更适合种植稻米，这片土地仍然专门用于种植木薯。作为回应，阿尼尔知道种植稻米是他对巴拉种植木薯的最优反应：他决定种植稻米。巴拉没有动机转向自己擅长的稻米种植。

这个例子提出了一个重要观点。如果存在多个纳什均衡，并且人们独立地选择他们的行动，那么参与者可能会陷入一个均衡，这个均衡中所有参与者的境况都比他们在另一个均衡中更糟。我们不会把图4.21中的博弈称为看不见的手博弈——参与者可能无法得到一个对双方都最有利的结果。

有利益冲突的协调博弈

在协调博弈中，如果参与者偏好不同的纳什均衡，就会发生利益冲突。

为了更清晰地理解这一点，让我们考虑阿斯特丽德（Astrid）和贝蒂娜（Bettina）的情况。她们是两位软件工程师，正在为一个项目工作，项目完成后她们将获得报酬。她们面临的第一个决策是选择使用Java还是C++编写代码。这两种编程语言同样适合该项目，项目可以部分用一种语言编写，部分用另一种语言编写。她们每个人都必须选择一种语言，但阿斯特丽德倾向于使用Java，因为她更擅长编写Java代码。尽管这是一个与贝蒂娜合作的项目，但阿斯特丽德的薪水将部分取决于她编写的代码行数。然而，不幸的是，贝蒂娜出于同样的原因更偏爱C++。

这两个策略是Java和C++。图4.22显示了他们之间的互动和收益情况（项目完成后以千美元为单位）。

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https://core-book-server.vercel.app/microeconomics/zh/04-strategic-interactions-13-coordination-games.html#图4-22

图4.22 编程语言选择中的互动和支付。

从图4.22中，可以得出三个结论：

• 如果他们使用相同的编程语言，那么他们的收益都会更高。
• 如果选择Java，那么阿斯特丽德的收益会更高，而对于贝蒂娜来说，选择C++的收益会更高。
• 如果他们都选择C++，那么项目的总收益会更高。

我们如何预测这个博弈的结果呢？

如果使用点圈法，你会发现每个参与者的最优回应是选择与对方相同的编程语言。因此，这个博弈存在两个纳什均衡。在一个均衡中，双方都选择Java。在另一个均衡中，双方都选择C++。

在这种情况下，我们可能预期这两位程序员会讨论她们的决策，以便能够在同一语言上达成协调。但她们会选择哪个纳什均衡呢？显然，阿斯特丽德更希望两人都使用Java，而贝蒂娜则更希望两人都使用C++。这是另一个存在利益冲突的博弈例子，尽管不像4.10节中的例子，她们似乎没有一个五五分账的选项。但如果双方都选择C++，项目的总收益会更高。如果她们能同意都使用C++，也许她们可以商定一种分配收入的方式，使双方都对结果感到满意。

在练习4.15中，你可以将这种谈判的结果与存在其他可能影响他们决策情况下的结果进行比较。