第6单元 公司和员工

6.11 工资设定模型的应用：工资、就业与失业率

搜寻性失业（search unemployment）

由于劳动力个体之间以及工作岗位之间存在异质性，失业者和拥有空缺职位的企业需要时间进行有效匹配。这种因搜寻和匹配过程而造成的失业称为搜寻性失业。

非自愿失业（involuntary unemployment）

如果某人正在寻找工作，且愿意以当前符合其技能和经验水平的工资接受职位，但却无法获得就业，则他是非自愿失业的。

为何在经济繁荣时期，失业现象也持续存在？过去30年，全球失业率大多在5%—6%之间徘徊，一些国家的失业率甚至长期超过20%。其中一个主要原因在于企业和求职者在寻找理想匹配的过程中，需要耗费大量的时间、精力和成本。此外，即使匹配成功，后续可能还会产生额外的培训或搬迁费用等成本。因此，即便存在潜在机会，双方有时也会选择继续寻找更合适的匹配。这种由搜索和匹配成本导致的失业被称为摩擦性失业或搜寻性失业。

搜寻性失业有时被误称为“自愿失业”，其理由是员工的保留工资过高，导致他们拒绝现有职位。然而，这种说法并不准确。我们的模型表明，搜索匹配过程往往赋予企业劳动力市场权力，因此这种失业也可以认为是企业提供的工资过低所致。搜寻性失业的这种双重属性表明，它并非真正意义上的自愿失业。

此外，劳动纪律问题也是导致失业的重要原因，在这种情况下，失业显然是“非自愿”的。

企业为了激励员工努力工作而设定工资，必然会导致非自愿失业。

这意味着，即使一些求职者愿意接受与现有员工相同的工资，他们仍然找不到工作。

在图6.17所示的工资设定模型中，部分员工处于非自愿失业状态。该图描绘了一家企业的无懈怠工资曲线和保留工资曲线。这家企业与前文中的语言学校类似：劳动力是其唯一成本，每位员工创造的收益为\(y\)，因此等利润曲线形状相同。雇主设定工资 \(w_1\)以避免员工偷懒，并仅向\(N_1\)名保留工资低于\(r_1\)的求职者提供工作机会。所有保留工资介于\(r_1\)和\(w_1\)之间的求职者都被拒之门外。尽管他们愿意接受\(w_1\)的工资，但仍处于失业状态，因此属于非自愿失业。

相反，一些失业者的保留工资高于\(w_1\)。他们不愿接受其他人可接受的工资，因此，根据上述定义，他们不属于非自愿失业。然而，如前所述，仅仅因为他们的保留工资高于所提供的工资就将其定义为自愿失业，可能忽视了实际工资过低这一事实。

经济条件变化会带来怎样的影响？

企业的工资和雇佣人数取决于工资设定模型。然而，经济条件的变化可能导致无懈怠工资曲线发生平移。

无懈怠工资曲线的表达式

公司的保留工资曲线与潜在员工的保留工资相对应，按递增顺序排列。

员工的保留工资取决于两个因素：失业期间可获得的效用和未来新工作所能带来的预期效用。失业期间，员工可获得失业救济金（\(b\)）以及个人效用（\(a\)），后者因个人和家庭情况而异。假设\(v\)是其他工作的平均效用，则保留工资曲线可表示为：

\[w_r=\tau(b+a^N)+(1-\tau)v\]

其中，\(a^N\)代表第\(N\)个潜在员工的个人效用，\(\tau\)代表员工对（\(b+a^N\)）相对于\(v\)的权重。对于考虑未来规划的失业者而言，\(\tau\)表示其预计失业时间占总时间的比例。\(\tau\)值越高，失业期间的效用越重要，保留工资中（\(b+a^N\)）的权重也就越大。

无懈怠工资曲线\(w\)高于保留工资曲线，因为前者还包含了努力成本\(c\)以及为防止员工偷懒而支付的租金：

\[w=w_r+c+\text{租金}(s,c)\]

（其中，租金取决于\(s\)，即偷懒行为未被发现的预期周数）。如果我们将上述两个表达式结合，即可得到无懈怠工资曲线方程：

\[w= \!\! \underbrace{\tau(b+a^N)+(1-\tau)v}_{\text{第N位员工的保留工资}} \!\! +c+\text{租金}(s,c)\]

该方程反映了影响公司无懈怠工资曲线的所有因素。

公司无懈怠工资曲线的影响因素

• 如果企业能够通过采用新的监控技术等方式更有效地识别员工偷懒行为，那么发现员工偷懒所需时间\(s\)将缩短。这将降低阻止偷懒行为的租金，从而导致无懈怠工资曲线向下平移。
• 员工士气下降时，更容易出现偷懒行为，同时增加努力工作的成本 \(c\)，从而导致无懈怠工资曲线向上平移。
• 如果竞争对手由于生产率提高等原因增加用工需求，将会提高工资\(v\)以招聘更多员工。这将导致企业员工的保留工资上升，从而使无懈怠工资曲线向上平移。

无懈怠工资曲线平移的影响

图6.18展示了努力成本 \(c\) 上升导致的曲线平移影响。假设企业在E点实现利润最大化，此时无懈怠工资曲线与最高等利润曲线相切。如果由于员工士气下降等因素导致其努力成本增加，企业为了避免员工偷懒必须提高工资水平，从而导致无懈怠工资曲线向上平移。

此时，利润最大化点变为F点。与E点相比，F点对应的工资更高，但由于劳动力成本上升，企业会减少雇员数量，最终导致利润下降。

如果失业者面临的宏观经济环境发生变化，例如失业救济金 \(b\) 和失业率（影响失业者找到新工作所需的时间\(\tau\)）发生变化，则企业的无懈怠工资曲线也会发生平移。但这些变化将影响所有企业的工资和雇佣人数，进而对保留工资曲线和无懈怠工资曲线产生更深远的影响。要全面理解这些变化，需要构建一个涵盖宏观经济的模型。

宏观经济中的工资和雇佣水平

基于企业微观模型，我们可以构建一个宏观经济模型。假设经济中存在数量固定、完全相同的企业：它们拥有相同的生产率、招聘机制和劳动纪律，面临相同的努力成本、就业租金以及无懈怠工资曲线，因此会选择相同的工资水平 \(w\)和雇佣人数 \(N\)。对于失业者而言，找到工作后的预期净效用为\(v = w – c\)。因此，只要将\(v = w – c\)代入无懈怠工资曲线，即可求解出每家企业的工资：

\[\begin{align*} w& = \tau(b + a^N) + (1 - \tau)(w - c) +c +\text{租金}(s,c) \\ &⇒ \tau w = \tau(b + a^N + c) +\text{租金}(s,c) \\ &⇒ w = b + a^N +c + \frac{\text{租金}(s,c)}{\tau(u)} \end{align*}\]

该等式描述了宏观经济均衡状态下工资与失业率之间的关系。其中，\(N\)代表每个企业雇佣的员工数量；\(a^N\)代表企业中第 \(N\)名员工（即保留工资最高的员工）的个人效用。我们将\(\tau\)表示为失业率\(u\)的函数\(\tau\)(u)，表示失业率越高，求职时间就越长。

为了理解工资和失业率之间的关系，不妨考虑一个高失业率的经济环境。此时：

• \(\tau(u)\)较高（即找到新工作所需的时间较长），导致工资方程中第四项“租金/\(\tau\)”的值降低；
• 各企业的雇佣人数\(N\)减少，从而降低第\(N\)名员工的失业效用\(a^N\)。

这两种效应都会导致均衡工资下降。反之，低失业率时期工资水平较高。这种工资与失业率之间的关系，在宏观经济学中被称为工资设定曲线（WS曲线），它反映了劳动力市场的供给侧动态。在《宏观经济学》第1至第4单元，我们将继续构建宏观经济模型，并分析实际工资、失业和通货膨胀之间的关系。然而，有一个问题我们现在即可解答：充分就业是否可能？当工资位于图6.17所示的企业无懈怠工资曲线上时，非自愿失业将不可避免。

为什么无法实现充分就业

工资与就业之间的宏观经济关系表明，完全消除失业是不可能的。零失业意味着所有失业者都能立即找到新工作，即求职时间\(\tau\)趋近于零。

让我们考察一下当\(\tau\)趋近于零时工资的变化情况。此时，公式中的第四项“\(\frac{\text{租金}}{\tau}\)”将趋于无穷大。这意味着，为了防止员工偷懒，所需工资将远高于其生产力，而任何企业都无法承受如此高昂的工资成本。

因此，经济中不可能存在零失业的均衡状态。失业（至少短期内）的风险对维持劳动纪律至关重要。