第6单元 公司和员工
6.8 计算失业的成本：租金与保留工资
在本节中，我们将计算玛丽亚的就业租金。玛丽亚每小时收入12美元，每周工作35小时，并按照雇主要求投入必要的努力。在下一节中，我们将展示她的雇主如何利用租金激励她努力工作。
为了确定玛丽亚的租金，我们需要考虑她对工作两个方面的评估：
- 她的薪酬：这是她重视的内容。
- 她的工作努力程度：对她来说，付出努力是有成本的。
- 效用（utility）
- 衡量个体对某一结果的价值判断的数值指标。当两个结果均可行时，具有较高效用而不是较低效用的结果会被优先选择。
我们可以使用效用的概念来权衡这些因素——她的效用因工资所能购买的商品和服务而增加，但因每天上班和努力工作的不适感（即工作的负效用）而减少。
假设工作所需的努力每小时的成本相当于2美元，那么在她接受这份工作时，每小时的净效用为：
\[\begin{align*} \text{每小时净效用} &= \text{工资} − \text{每小时努力的负效用} \\ &= 10美元 \end{align*}\]为了计算她的经济租金，我们将她继续当前工作的价值与她的次优选择（即失业并寻找新工作）的价值进行比较。
构建块
有关计算租金的更多内容，请参考2.2节。
- 失业救济金（unemployment benefit）
- 在失业期（或失业期的部分时间）提供给失业人员的政府转移支付。 也称为“失业保险”。
如果家人和朋友有工作，失业者在失业期间通常可以获得一定的帮助。此外，在许多经济体中，他们还可以获得失业救济金或政府的财政援助。假设玛丽亚每小时失业而非工作时的净效用（考虑到这些收入来源及失业的不适感）为6美元。
找到新工作可能需要数周时间。失业的总体成本取决于她预计的失业时间以及找到新工作后的收入。玛丽亚估计她需要44周才能找到新工作，而新工作中她的平均净效用（工资减去努力成本）为9美元。
为了比较当前工作与次优选择的价值，我们假设玛丽亚的规划周期为三年（156周）。换句话说，她关心的是未来三年内如何养活自己和家人，而无法预测之后可能发生的情况。图6.8比较了她在规划周期内保持当前工作与选择失业的选择的价值。
图6.8a 玛丽亚的次优选择与总就业租金。
图6.8a中的两条线分别显示了玛丽亚在当前工作中的每小时净效用，以及她的次优选择（即失业并寻找工作）中的每小时净效用。总的来说，她的保留选项的价值比她当前工作的价值少10,080美元。她的总就业租金（10,080美元）对应于两条线之间的面积。
\[\text{总失业成本} = \text{总就业租金} = \text{10,080美元}\]通常，用每小时或每周的价值来衡量不同就业选项的价值（以及就业租金）比计算整个长期周期的总价值更方便。对于玛丽亚的当前工作，这很简单——整个周期内的价值为每小时10美元。
至于她的失业保留选项，不仅需要考虑她失业期间每小时能获得6美元，还需要考虑失业期间寻找新工作的机会。平均来看，在整个周期中，她的保留选项的价值为：
\[\frac{44,520\text{美元}}{156 \times 35 \text{小时}} = 8.15\text{美元 / 每小时}\]因此，我们可以说，玛丽亚的每小时就业租金是当前工作中每小时净效用与保留选项平均每小时净效用之间的差额：
\[\text{就业租金} = 10.00-8.15\text{美元} = 1.85 \text{美元 /每小时}\]玛丽亚的保留工资
使用平均值也有助于将“失业加上找工作”这一选项视为等价于一份净效用为8.15美元的工作。对玛丽亚而言，一份对她来说价值8.15美元的工作与失业并寻找更好的工作是无差别的选择。
- 保留工资（reservation wage）
- 保留工资是员工愿意接受新工作机会的最低工资水平，它反映了员工在次优选择（保留选择）中所能获得的收入水平。对于那些将失业视为次优选择的员工而言，保留工资不仅取决于他们预期在新工作中获得的薪资，还包含失业期间可能获得的任何收入。
因此，我们可以说，8.15美元是玛丽亚的保留工资，它衡量了她对失业（即保留选项）的“价值”评估。与其成为一名失业的求职者，她会接受任何工资（或者在需要努力的情况下的净效用）高于8.15美元的工作。图6.8b展示了这种关于失业的思考方式。
图6.8b 玛丽亚的保留工资与每小时就业租金。
理解为什么玛丽亚的保留工资高于她失业时的每小时净效用6美元非常重要。她不会接受6美元的工资，因为她可以通过等待并寻找更接近其他公司提供的平均工资的机会，从而获得更高的收入。她的保留工资8.15美元反映了她对失业及等待更好工作机会的价值评估。在失业期间，她会像拥有一份按周支付时薪8.15美元的固定工资的工作一样决策。
保留工资不仅取决于玛丽亚的个人特征（例如，她对失业的效用），还受诸如失业救济金和寻找新工作的难易程度等经济整体因素的影响。为了更清楚地理解这一点，可以写出保留工资的一般表达式。假设以下条件，以周为单位进行计算：
- 规划周期为\(h\)周。
- 每周失业救济金为\(b\)。
- 她因失业获得的额外净效用为每周\(a^M\)。用\(M\)表示与玛丽亚个人相关的因素，例如她的家庭责任以及她是否有可用的储蓄。
- 她在其他工作的平均净效用（工资减去努力成本）为每周\(v\)。
- 她预计需要\(j\)周找到另一份工作。
那么，如果玛丽亚进入失业状态，她预计在规划期内将获得的总效用为：前\(j\)周每周获得\(b+a^M\)，剩余\(h – j\) 周每周获得净效用\(v\)。她的保留工资是保留选项的平均价值，即总价值除以规划周期的周数\(h\)：
\[w_r=\frac{j(b+a^M)+(h−j)v}{h}\]我们可以将这个等式重新排列为：
\[w_r=\tau(b+a^M)+(1−\tau)v\]在这个表达式中，\(\tau\)等于\(j/h\)。对于考虑其规划周期的失业者而言，\(\tau\)是他们预期失业时间所占的比例。这将取决于经济中的失业率。当许多失业者同时寻找工作时，找到新工作的时间会更长。
因此，玛丽亚的保留工资是她失业期间效用（\(b + a^M\)）和她预计找到新工作后净效用\(v\)的加权平均值。当劳动力市场对工人不利时，找到工作的时间较长，她会更重视失业期间的效用。当她能够快速找到工作时，她的保留工资会更高，更接近她预计获得的工作机会的平均价值\(v\)。
我们使用“预期”或“平均”失业时间计算了玛丽亚的保留工资。然而，实际上，找到工作的时间具有不确定性——可能更短，也可能更长。同样，当她找到工作时，工资可能高于或低于平均水平。由于无法准确预测未来的情况，她只能基于平均值作出决策。
练习6.5 模型的假设
正如所有经济模型一样，我们对玛丽亚就业租金的简化表示有意忽略了一些可能很重要的问题。例如，我们假设：
- 玛丽亚在失业期后找到了一份工资较低的工作。
- 玛丽亚在失业期间持续领取失业救济金。
请重新绘制图6.8b，展示放松上述假设将如何改变就业租金。具体假设如下：
- 玛丽亚在失业期后找到了一份工资仍为每小时12美元的工作。
- 玛丽亚领取失业救济金的资格仅持续13周。
问题6.10 选择正确答案（多选题）
玛丽亚当前工作每小时收入12美元，每周工作35小时。她的工作负效用相当于每小时2美元的成本。如果她失业，将获得相当于每小时4美元的失业救济金。此外，失业还带来每小时相当于1美元的心理和社会成本。假设玛丽亚的规划期为156周，并且如果她失业，她预计在失业44周后找到另一份工资和工作努力成本相同的工作。那么：
- 玛丽亚的就业净效用相较失业在前44周每小时为7美元，但在剩余112周中净效用为0，因此她的每小时就业租金低于7美元。（具体计算如下：次优替代方案的总价值是(3×35×44)+(10×35×112)=43,820美元，每小时就业租金为10−(43,820/(156×35))=1.97美元）。
- 根据保留工资等式，玛丽亚的保留工资不仅取决于失业救济金和失业成本，还取决于失业的净效用、规划期以及她预计找到新工作的时间长度。玛丽亚的保留工资是次优选择的总价值除以小时数=((3×35×44)+(10×35×112))/(156×35)=43,820/5,460=8.03美元。
- 玛丽亚的就业租金=7美元（前44周的每小时就业租金）×35小时每周×44周=10,780美元。
- 如果她在44周后找到同等工资的工作，总就业租金=7美元（前44周的每小时就业租金）×35小时每周×44周=10,780美元。如果新工作的工资较低，则她当前工作的总就业租金（失业成本）将高于10,780美元。
