第3单元 总需求与乘数模型

3.6 引入乘数模型

上一节展示了经济产出水平随时间波动的特征；在本节中，我们将介绍一个用于解释这些波动的模型。

经济活动涉及人与人之间通过众多市场建立的互动联系。当一个人获得收入时，可能会将部分储蓄起来，但支出部分将用于购买他人生产的商品与服务。根据循环流动模型（circular flow model），他们的支出即构成了对企业所提供商品与服务的需求，而企业会支付工资以雇佣人们来生产和销售这些产品。企业主与雇员因而获得收入，并会再次支出其中一部分，从而对其他企业生产的商品与服务产生新的需求。由于经济主体之间存在这样的相互联系，支出决策的变化（即需求冲击）的直接影响会通过进一步的间接支出、就业和生产效应在经济中被放大，并通过GDP的变化反映出来。

乘数过程（multiplier process）

指总支出变动的直接效应通过一系列间接效应被进一步放大，最终导致总产出更大幅度变动的传导机制。 参见：财政乘数、乘数模型。

可以想象，在经济周期的上升阶段，会有更多人被雇佣。一户家庭中可能有第二位成员找到工作，或获得更多工时。该家庭由此能够购买更多商品与服务，例如新洗碗机或更多的餐厅消费。随着商品需求增加，企业会进一步扩大雇佣以提高产出，产出随之上升。提供这些商品与服务的企业所获得的工资与利润收入也将上升，并进一步带来新的支出……而在经济下行阶段，随着裁员与削减工时也会发生类似的反向扩大过程。这就是乘数过程。

供给侧（supply side, supply-side）

经济的供给侧由经济体中与生产总产出相关的所有经济活动组成，涵盖劳动力与资本等生产要素市场。在特定商品市场的微观经济学模型中，供给侧指向市场提供商品的卖方的决策行为。 参见：需求侧。

乘数模型（multiplier model）

包含乘数过程的总需求模型。 参见：财政乘数、乘数过程。

需求侧（demand side, demand-side）

指经济体的需求端。在宏观经济语境中，指对经济体所生产的商品与服务的总支出，具体包括消费、投资、政府购买与国外部门购买；在单一商品市场的微观经济模型中，指商品购买者的决策行为。 参见：供给侧。

我们在第1和第2单元中研究了一个供给侧模型。而乘数模型是一个需求侧模型，它展示了支出决策如何形成对商品与服务的需求，进而决定就业与产出的水平。在第4单元中，我们将结合供给侧与需求侧模型，解释冲击是如何传导的，并据此揭示产出、就业和通胀的波动性特征，即所谓的经济周期。

在乘数模型中，我们假设企业在面对需求变化时调整产出而非价格。

产能利用率（capacity utilization）

对于一家企业、一个行业乃至整个经济体而言，当其产量达到现有资本存量与当前技术所能支撑的最大水平时，即为实现满负荷产能利用；若产量低于这一水平，则处于 “产能未充分利用” 或 “低产能利用率” 状态。

这意味着另一个关键假设是：企业愿意供应市场所要求的任何数量的商品。当需求上升时，企业通过增加产出来满足额外需求，而不调整价格；当需求下降时，企业减少产出。因此，我们假设企业未达到完全产能利用。

简化模型

第3.3节表明，在将GDP作为支出进行衡量时，其构成部分包括消费、固定投资、库存变动、政府支出和净出口（\(\text{GDP} \equiv C + I + II + G + X − M\)）。为了聚焦模型中的机制，我们从一个不包含政府和对外贸易的简化情形出发。

因此，GDP恒等式可简化为：

\[Y \equiv C + I + II\]

其中我们用符号\(Y\)表示模型中的总产出（收入），而在这个简化世界中，这等同于GDP，因此我们仍然使用恒等号“\(≡\)”。

总需求

总需求（aggregate demand）

经济体内各项计划支出的总和，计算公式为：AD = C + I + G + X – M。它是对经济体内生产的商品与服务的需求总量（或计划支出总额）。 参见：消费、投资、政府支出、出口、进口。

总体来说，总需求（AD）是家庭、企业、政府以及其他国家对本国商品和服务的总需求。在我们的简化模型中，不包括政府支出与对外贸易，因此总需求即为家庭与企业希望用于购买产出的总额——即它们的计划支出。

现在讨论模型中“库存变动”的非计划成分。为了明确“计划支出”与“非计划支出”之间的差别，我们假设所有的库存变动\(II\)都是非计划的。这意味着，库存变动\(II\)不属于总需求的一部分。

因此，在无政府与无贸易的简化模型中，总需求仅包括消费 \(C\)与计划内固定投资\(I\)的总和：

\[\text{AD}= C + I\]

因此，如上所述，若我们希望构建一个由总需求决定企业供给产出的需求侧模型，我们只需要刻画这两个组成部分即可。

消费

消费包括家庭购买的商品与服务。我们假设，家庭的消费支出包括两部分：

自主消费（autonomous consumption）

在消费需求模型中，自主消费是指不依赖于模型内其他变量（如收入、利率）的计划消费支出。

总消费函数（consumption function (aggregate)）

反映经济体整体消费支出与其他影响变量之间关联的函数关系。例如，在乘数模型中，总消费取决于当期可支配收入与自发消费。 参见：可支配收入、自发消费。

边际消费倾向（marginal propensity to consume (MPC)）

边际消费倾向（MPC）是指可支配收入每增加一单位所对应的消费的变化量。

• 一个固定数额：即人们在不考虑收入的情况下会支出的数额。这个固定数额也称为自主消费，在图3.11中表示为纵轴上的 \(c_0\)。
• 一个可变数额：取决于当前收入，在图3.11中是一条向上倾斜的红色直线。

因此，我们可以将消费支出写成收入的函数，这被称为总消费函数：

\[\begin{align} \text{总消费} &= \text{自主消费} \\ &+ \text{取决于收入的消费} \\ \\ C &= c_0 + c_1Y \end{align}\]

其中， \(c_1\)表示收入每增加一个单位对消费的影响，称为边际消费倾向（MPC）。在图3.11中，横轴表示收入，纵轴表示总消费，单位均为十亿欧元。消费线的斜率即为边际消费倾向。消费线越陡，说明收入变化时消费的反应越大；消费线越平缓，说明收入变化时消费的变动不大。我们假设边际消费倾向是正的，但小于1。这意味着收入的增长只有部分会被用于消费，其余部分将被储蓄。

总消费函数在乘数模型中起着重要作用。在我们使用的乘数模型中，将采用图3.11中所示的消费函数，其中边际消费倾向\(c_1=0.6\)。这意味着每增加1欧元的收入，消费将增加\(0.6 \times \text{1欧元 = 60} \text {欧分}\)。

我们假设的总消费函数中边际消费倾向为0.6，但这一平均值可能掩盖了家庭消费行为的巨大差异。例如，对于财富较少的家庭，数据显示其消费与收入高度同步，其边际消费倾向可能为0.8或更高。而对于富裕家庭，边际消费倾向可能接近于零。此处可将边际消费倾向理解为整个经济中家庭的平均水平。

总消费函数中的 \(c_0\)项体现了与当前收入无关的所有其他影响消费的因素。若按字面意思理解，它表示一个没有收入的人仍然会消费的数量，但这并不是最佳的理解方式。更准确地说，它是与收入无关的消费，因此我们称之为自主消费。

消费行为将在第3.10节和第3.11节中进一步深入探讨，届时我们将进一步讨论影响自主消费的决定因素。

投资

外生的（exogenous）

指 “由模型外部生成”。在经济模型中，如果一个变量的取值由建模者预先设定，而非由模型自身的运行机制决定，则该变量为外生变量。 参见：内生的。

在无政府部门的模型中，投资\((I)\)指的是企业在新设备和新商业建筑上的支出，以及在住宅建筑（即新住房建设）上的支出。与消费不同，我们假设固定投资不依赖于产出水平。在后续章节中，我们将更详细地探讨投资的决定因素，但在此阶段，我们简单地将投资视为外生变量：也就是说，其数值是既定的，不受模型内其他变量的影响。

总需求函数

现在我们可以具体化总需求函数——在此处指的是总需求如何与产出水平\(Y\)相关。在我们的简化模型中，考虑到所设定的消费函数，总需求函数为：

\[\begin{align} \text{总需求} &= \text{消费} + \text{投资}\\ \text{AD} &= C + I \\ &= c_0 + c_1Y + I \end{align}\]

自主需求（autonomous demand）

在商品与服务需求模型中，自主需求是指不依赖于模型内其他变量（如收入、利率）的计划支出。

为了绘制总需求函数图像，我们只需将投资\(I\)加到图3.11中的消费线之上。由于投资不依赖于产出水平，这相当于一条向上的平行位移。我们将在本单元后续部分考察投资的决定因素，但此处只需假设它不是产出的函数。在这一点上，投资与自主消费类似——我们将\(c_0+I\)称为自主需求。

图3.12显示，总需求线的纵轴截距为\(c_0 + I\)，斜率为\(c_1\)。

产品市场均衡：\(Y = AD\)

乘数模型的第二个要素是图中一条45度线，该图以产出\(Y\)为横轴，总需求AD为纵轴。这是一条从原点以45度角上升的直线。在任何图像中，45度线表示所有横轴距离等于纵轴距离的点。

因此，在乘数模型中，45度线表示图中所有总产出\(Y\)（即经济中生产的商品与服务）等于经济中商品与服务的总需求AD的点。

外生冲击（exogenous shock）

外生冲击（例如需求冲击或供给冲击），是指模型中一个或多个外生变量发生的变动，也就是原本由建模者保持不变的变量发生了变动。

当对产出的总需求等于正在生产的产出数量时，经济处于均衡状态。除非某种外生变量发生变化，否则经济将保持在该水平。外生变化或外生冲击指的是模型之外的变量发生了变化——例如，我们将在边际消费倾向（MPC）设定为0.6时寻找均衡，但如果MPC发生变化，则均衡点也会发生改变。

商品市场均衡（goods market equilibrium）

当商品的供给量等于需求量时，商品市场处于均衡状态。在乘数模型中，商品与服务的总需求AD取决于收入Y，而收入恰好等于企业供给的产出。因此，当总需求正好等于总产出时，商品市场就达到了均衡，此时对应的收入水平就是均衡收入Y，即AD=Y。

因此，45度线表示经济处于均衡状态的所有点。由于该图中我们关注的是商品与服务的产品市场而非劳动市场，因此我们称其为产品市场均衡：

\[\begin{align} \text{产出} &= \text{对国内生产商品的总需求} \\ Y &= \text{AD} \end{align}\]

图3.13展示了45度线。在该线上任意一点，\(Y =\text{AD}\)，产品市场处于均衡状态。

决定均衡产出水平

我们知道，45度线表示产品市场均衡下的所有点，即\(Y=\text{AD}\)。但我们也知道，总需求依赖于收入\(Y\)。通过在同一张图中绘制45度线与总需求函数，我们可以找到它们交点对应的产出水平。该交点即为经济的均衡状态。

如果均衡产出水平较低，经济中的失业率就会较高。均衡产出较高则意味着失业率较低。

请按照图3.14中的步骤理解其原理，特别关注非预期的存货变动所起的作用。

图3.14展示了经济中产出水平是如何决定的。总需求等于 \(c_0 + c_1Y + I\) （较平的那条线），而产出等于总需求（45度线），因此两条线的交点 A 就是经济的均衡点。

图中包含了关于信息如何在经济中传导、从而实现均衡的重要内容。当总需求较低、未售出商品的库存不断积累时，这会向企业发出应当减少产出的信号。反之，如果总需求大于产出，商品供不应求、货架迅速清空、未售库存减少，这将向企业发出增加产出的信号。但在A点，总需求与产出相等，库存没有变化——企业没有理由调整产出。这正是我们所说的“均衡”的含义。

产品市场均衡与国民账户恒等式

接下来我们将乘数模型中的产品市场均衡与国民账户恒等式进行比较，以说明非计划库存的作用。请回忆第3.3节内容，在国民账户中，总支出恒等于收入与产出。在我们这个没有政府和对外贸易的简化模型中，该恒等式为：

\[Y \equiv C + I + II\]

其中符号“≡”而非“=”表示这是一条恒等式。

在乘数模型中，即使\(Y\)不等于AD（如图 3.14 中的 B 点和 C 点），上述恒等式仍然成立，是因为\(Y\)包含了计划投资支出\(I\)和所有库存变动\(II\)。只有在均衡产出水平上，总需求才等于产出，此时的库存投资等于零。