第8单元 供给和需求：有许多买家和卖家的市场
8.7 短期均衡和长期均衡
- 短期（short run）
- 短期并不指代具体的时间长度，而是指某些因素（如价格、工资、资本存量、技术或制度）被假设保持不变（它们被认为是固定的或外生的）的情况。例如，在短期内，厂商的资本存量可能是固定的。但在长期内，厂商可以通过出售一些或购买更多调整资本存量。
- 长期（long run）
- 长期并不指具体的时间长度，而是指在一个模型中哪些变量保持不变，哪些可以变化。短期是指某些变量（如价格、工资、资本存量）保持不变（被视为外生的）时所发生的情况；长期则指这些变量可以变化并由模型来决定（它们成为内生的）时所发生的情况。例如，长期成本曲线指的是厂商在能够完全调整包括资本品在内的所有投入时的成本。
- 资本的机会成本（opportunity cost of capital）
- 资本的机会成本是投资者在其他地方投资，每单位投资支出所能获得的收入。
在分析面包市场的均衡时，我们假设该城市有50家面包店，且每家面包店都有既定的面包产能。也就是说，面包店的数量及其产能都是外生的。在此基础上，我们进一步计算了每家面包店在现行市场价格下愿意供给的面包数量，即每家面包店在短期内会作出的供给决策。随后，我们将所有现有面包店在每个价格水平下愿意供给的面包数量加总，得到短期市场供给曲线。
在长期中会发生什么？也就是说，如果面包店店主能够调整产能，或者进入或退出市场，他们会采取什么行动，市场均衡又将如何变化？在短期均衡中亏损的店主可能会在长期选择退出市场。或者，如果面包店在短期内获得经济租，它们可能会决定扩大产能，同时其他面包店也可能进入市场。
在经济模型中，短期和长期并不指具体的时间长度。在短期均衡中，有一个或多个变量——通常是那些需要较长时间才能调整的变量——被视为外生变量（保持不变）。而当这些变量变为内生变量（可以调整）时，我们便得到了长期均衡。
假设你仍是一位面包店老板。图8.16展示了你的边际成本曲线（在当前产能下的短期供给曲线）。市场均衡价格是 2 欧元。你每天生产 120 个法棍面包，边际成本为 1.50 欧元，因此每卖出一个面包你就获得 0.50 欧元的剩余。图中还展示了你的平均成本曲线（已包含固定成本，其中固定成本包括资本的机会成本，即你为当前场地和设备投资所承担的融资成本）。当生产120个面包时，你的平均成本为1.75欧元，因此每个面包还能获得0.25欧元的经济利润。此时你是否应该投资新设备以扩大产能？假设你可以在现有场地内安装足够设备，使日产量额外增加80个（总产能达到200个）。
图8.16 （企业层面）投资扩大产能。
图中虚线展示了若你安装更多设备（将正常产能提升至每天200个面包）后，边际成本和平均成本的变化情况。由于需要为更大规模的设备投资融资，平均成本曲线将向上移动。但若价格维持在2欧元，你将以更低的平均成本每个1.71欧元生产200个面包，利润将增加。此外，降低平均成本还有助于你在价格下跌时继续保持盈利。
你认为潜在利润足够可观，值得进行这项投资，于是将常规产能扩大至每天200个面包。
- 进入成本（costs of entry）
- 卖方进入市场或行业时所需的启动成本，通常包括获取和装修新场地的成本、研发费用、必要的专利费以及初期招聘费用。
- 利润，经济利润（profit, economic profit）
- 企业的利润是其收入减去总成本。我们通常称利润为经济利润，以强调成本包括资本的机会成本（这不包括在会计利润中）。
- 正常利润（normal profits）
- 正常利润是指企业为维持股东持续持股而必须提供的最低投资回报。它相当于企业资本的机会成本，并被计入企业的总成本之中。超出总成本的部分，即收入大于总成本所得的利润，被称为经济利润。因此，如果企业仅获得了正常利润，这意味着其经济利润为零。
如果你是唯一一家决定扩张的面包店，那么你增加的产量不太可能影响市场价格。但若其他面包店也在赚取经济利润，它们可能也会决定扩大产能。同时，新厂商可能为追逐法棍面包生产利润而进入市场。尽管它们需承担一定进入成本（例如购置新场地），但只要这些成本不是太高，进入市场仍可能有利可图。这些变化将导致市场供给增加，进而改变均衡价格。
图8.17展示了最初的短期均衡点A，均衡价格为2欧元。若短期内存在经济利润且企业作出响应，市场产能将发生变化。在每个价格水平上，面包店将供应更多面包，因此供给曲线向外移动。新的均衡将在B点达成，此时价格更低，面包销量更高。
图8.17 面包供给增加：（市场层面）投资扩大产能。
市场均衡转移至B点后，你的面包店受到了什么影响？虽然市场价格下降了，但你仍能利用新增产能，且生产的每个面包均可获得剩余：你现在每天生产 200 个面包，边际成本是 1.50 欧元，销售价格是1.74 欧元。你的平均成本下降到了 1.71 欧元，因此每个面包的利润是 0.03 欧元。与初始均衡相比，你的总经济利润有所下降，但总体而言，你仍对这项投资决定感到满意。在市场调整的过程中，你曾一度从更高的利润率中获益；现在，你在更大规模的投资上实现了略高于正常利润的回报，同时雇佣了更多员工，提高了生产效率。事实上，如果在其他企业扩产时你没有扩张，你的平均成本将高于新的市场价格，从而面临负经济利润。
市场会一直停留在新的均衡点 B 吗？是否还会出现进一步的变化？答案取决于是否仍有大量企业在获得经济利润。如果你的面包店具有代表性，大多数面包店的平均成本现在已经接近市场价格，经济利润接近于零，那么B点就是一个长期均衡。反之，若存在大量现有企业或潜在进入者能以更低的平均成本进行生产，供给可能再次增加，价格将进一步下跌。届时你将不得不考虑能否充分降低成本以保持竞争力。若不能，或许关闭企业才是更好的选择。
当市场最终达到长期均衡时，寻租行为和竞争将淘汰低效企业并消除经济利润。存活下来的企业将以低平均成本进行生产，而市场价格将降至接近其平均成本的水平，企业仅能获得正常利润。除非出现外部供给或需求冲击，否则市场将维持在这一状态。
短期与长期弹性
当某种商品的需求增加时，销售量的增长幅度取决于市场供给曲线（即边际成本曲线）的弹性。以面包需求增加为例：若供给曲线陡峭（缺乏弹性），则短期内面包价格将大幅上涨，而由于市场产能固定，销量增幅相对较小；但长期来看，价格上升会吸引更多投资进入面包生产领域，推动供给增加，促使价格回落，销量增幅进一步扩大。我们说，由于产能可以调整，面包供给在长期中更有弹性。
短期与长期的区分适用于许多经济模型。只要存在某些经济变量只能缓慢调整的情况，区分变量调整前后的经济反应就会很有帮助。
在下一节中，我们将讨论另一个例子：石油的需求在长期中更具弹性，因为消费者可以改用其他的汽车燃料或取暖方式。在此案例中，我们所说的“短期”，是指企业受限于现有产能、消费者受限于当前拥有的汽车和供暖设备的时期。
练习8.7 藜麦市场
图8.13a (reproduction) 藜麦的产量。
图8.13b (reproduction) 藜麦的生产者价格。
图8.13c (reproduction) 全球对藜麦的进口需求。
Translation query: please provide a translation for “(reproduction)” for the sidenote figure captions.
再次考虑藜麦市场。图8.13a–c所示变化可通过需求和供给的变动进行分析。
- 21世纪初，藜麦需求意外增加（需求曲线移动）。你预期最初价格和数量会发生什么变化？
- 此后数年需求持续上升，你认为农民是如何应对的？
- 你认为价格直到 2007 年才开始变化的原因是什么？
- 请为 2008 年和 2009 年的价格迅速上涨提供一个解释。
- 请说明你是否认为价格最终会回落至原来的水平，并解释原因。
问题8.9 选择正确的表述（多选题）
目前市场上有 50 家完全相同的面包店。下图展示了每家面包店的边际成本如何随每天生产的面包数量而变化，既包括当前产能下的边际成本（实线），也包括选择扩大产能后的边际成本（虚线）。面包店原来的平均成本曲线分别在 (25, 2.10) 和 (40, 1.50) 与边际成本曲线相交。如果面包店扩大产能，新的平均成本曲线分别在 (25, 2.40) 和 (40, 1.73) 与边际成本曲线相交。当前市场价格为2.50欧元。根据这些信息，阅读以下陈述并选择正确选项。
- 在短期均衡中，每家面包店销售 25 个面包，每个面包的利润为 2.50– 2.10 = 0.40欧元，因此每家面包店的经济利润为10.00欧元。
- 正利润将鼓励更多面包店进入市场，因此虽然每家现有面包店将产能扩大到每天40 个面包，但计入新进入面包店的产量后，总市场产量将超过 2,000 个面包。
- 短期内，即使企业扩大产能，面包价格也无法覆盖平均生产成本，因此部分面包店将退出市场。
- 只有当价格保持在2.50欧元时，每家面包店才能获得30.80（=40×(2.5−1.73)）欧元的经济利润。但如果所有面包店都扩大产能，市场供给曲线将外移，导致价格下降，因此每家面包店的经济利润将低于30.80欧元。
扩展8.7 短期均衡与长期均衡：示例
在本扩展中，我们将说明在存在多家企业的市场中，短期和长期的市场价格是如何决定的。在这些市场中，每家企业有相同的成本函数。我们以边际成本曲线呈上升趋势的成本函数为例展开分析，类似于扩展8.4中讨论的情况。我们使用微积分从成本函数推导出企业的供给函数，从而确定当面包店数量固定时的市场供给函数及短期市场均衡状态。在长期中，企业可自由进入或退出市场；我们将推导长期均衡状态下所有企业获得正常利润时的价格、产量及企业数量。
在扩展8.4中，我们分析了在一个拥有多家面包店且每家面包店均采用相同凸成本函数\(C(Q)\)的城市中，面包市场的竞争均衡。我们推导出了每家面包店的供给函数，以及当面包店数量固定时的市场供给。将这一结果与面包的市场需求函数相结合，我们得以确定均衡价格和面包的销售量。
为说明短期和长期均衡，我们将考虑一个类似的例子。假设该城市的蛋糕市场也处于竞争均衡状态。同样，所有蛋糕生产商均有相同的成本函数：对于每家企业而言，每天生产和销售\(q\)块蛋糕的成本由以下公式给出：
\[C(q)=50 + 0.18q^2\]与扩展8.4中面包的成本函数类似，这是一个递增且凸的函数。蛋糕生产的固定成本为50，且企业生产每块蛋糕的边际成本随产量\(q\)增加而上升：
\[\text{MC}=C’(q)=0.36q\]企业和市场供给函数
假设蛋糕生产企业的数量为20，且市场价格为\(P\)。根据扩展8.4，我们知道为了最大化利润，企业会选择其蛋糕产量使边际成本等于市场价格：\(P=\text{MC}\)：
\[P=0.36q\]这是企业的反供给函数。重新排列这个方程，我们可以将每家企业供给的蛋糕数量表示为市场价格的函数：
\[q=\frac{P}{0.36}\]20家企业中的每一家都供给相同的数量，因此每天供给的蛋糕总量为：
\[\begin{align*} Q &= 20 \times \frac{P}{0.36} \\ \Rightarrow Q &= \frac{P}{0.018} \end{align*}\]这是蛋糕的市场供给函数。其市场反供给函数为：
\[P=0.018 Q\]短期均衡
假设蛋糕的市场反需求函数为：
\[P=12 - 0.006Q\]根据市场供给和需求函数，可求得均衡价格\(P^*\)与均衡数量\(Q^*\)：
\[\begin{align*} 0.018Q&=12-0.006Q\\ \Rightarrow 0.024Q&=12 \\ Q^*&=12/0.024 = 500 \end{align*}\]代入得：
\[P^* = 0.018 Q^* = 0.018 \times 500 = 9\]当市场中有20家企业时，均衡价格为9，每日供给500块蛋糕。每家企业产量为\(q^* = 500 / 20 = 25\)块。这是短期均衡状态。长期中会发生什么取决于当前均衡下的利润水平：若企业亏损，部分企业将退出市场导致供给减少；若企业盈利，则更多企业被吸引进入市场。
每家企业的利润函数为：
\[\Pi = Pq - C(q)\]当\(P=9\)且\(q=25\)时，每日利润为：
\[\Pi^* = 9 \times 25 - 50 - 0.18 \times 25^2 = 62.5\]由于在短期均衡中，企业从蛋糕生产中获得了经济租，因此我们预计会有更多企业希望进入市场，从而在长期中均衡价格和数量将发生变化。
图E8.6以图形方式展示了我们对短期均衡的分析。顶部子图显示了一家企业的等利润曲线；在给定市场价格的情况下，企业通过使边际成本等于价格来实现利润最大化。直线\(P=\text{MC}\)即企业的反供给曲线；它穿过等利润曲线的最低点。在蛋糕的例子中，这是一条过原点且向上倾斜的直线，即\(P=0.36q\)。
图E8.6 有20家蛋糕生产商的短期竞争均衡。
市场供给\(Q\)为企业供给\(q\)的20倍。底部子图显示市场（反）供给曲线\(P=0.018Q\)，以及短期均衡点\(P^*=9, Q^*=500\)（此时供给等于需求）。在顶部子图中，当价格为9时，企业生产25块蛋糕，处于利润为62.5的等利润曲线上。
长期均衡
随着更多企业为追求利润而进入市场，市场供给将增加，价格下降，利润随之减少。当所有企业均获得正常利润（蛋糕生产的经济租为零）时，蛋糕市场将达到长期均衡。
为确定长期市场价格与数量，需明确市场中企业的最终数量。具体方法为：设企业数量为\(m\)，先推导市场供给曲线，再求解均衡价格与数量，进而得出企业产量及利润（以\(m\)表示）。使利润为零的\(m\)值即为长期均衡状态下的企业数量。
一种更快捷的方法（减少代数运算）是从企业层面出发，找到企业所能实现的利润为零时的价格——这必然是长期均衡状态下的市场价格。换言之，我们需要找到企业供给曲线上利润（经济租）为零的点。该点需同时满足以下条件：
\[P=0.36q \text{ 且 } Pq=50+0.18q^2\]求解\(P\)和\(q\)的过程如下：
\[\begin{align*} 0.36q^2 &= 50 + 0.18q^2\\ \Rightarrow 0.18q^2 &= 50\\ \Rightarrow q^{\text{LR}}&= 50/3 = 16.67, P^{\text{LR}}=6 \end{align*}\]该点对应图E8.6顶部子图中\(P=\text{MC}\)与零利润曲线（平均成本曲线）的交点。
第二步是在长期价格下求市场需求水平。将\(P=6\)代入市场需求曲线：
\[6=50 - 0.006Q \Rightarrow Q^{\text{LR}}=1,000\]均衡时市场总供给量同样为1,000。由于每家企业产量\(q^{\text{LR}}=16.67\)，可推算企业数量：
\[m^{\text{LR}}=\frac{1,000}{16.67}=60\]总而言之，蛋糕市场处于长期均衡状态时：市场价格为6，存在60家企业，每家企业日均产量约16.67块蛋糕且获得正常利润，每日总产量与销量均为1,000块蛋糕。
