第4单元 策略互动和社会困境
4.5 评价结果：帕累托标准
无论经济互动的形式如何——购物，工资谈判，还是管理鱼类资源——我们都希望能够做到两点：一是描述结果，二是评价这个结果：它比其他可能的结果更好还是更差？描述结果涉及事实，而评价结果则涉及价值观。
- 配置（allocation）
- 在经济互动中，一个配置是指商品或其他有价值的物品在所有参与者间的特定分布。
- 帕累托标准（Pareto criterion）
- 帕累托标准是一种比较两种配置A和B的方式。它指出，如果至少有一个人在配置A下比在配置B下严格更好（换句话说，会严格偏好A而非B），并且没有人变得更差，那么A就是对B的帕累托改进。也称为A帕累托占优于B。
我们将经济互动的结果称为配置。在博弈中，配置指的是商品或其他被珍视的事物在参与者之间的特定分布。例如，如果两家公司在市场上竞争销售商品，配置可能包括每家公司的利润。
假设我们想要比较经济互动中可能产生的两个配置，A和B。我们能说出哪一个更好吗？如果我们发现所有相关的人都更喜欢A，那么大多数人会同意A是比B更好的配置。这就是帕累托标准所告诉我们的。该标准以意大利经济学家和社会学家维尔弗雷多·帕累托的名字命名。
帕累托标准（Pareto criterion）
根据帕累托标准，如果至少有一方在配置A中的情况比配置B严格更好，并且没有任何一方在配置A中的情况更差，那么配置A优于配置B。
- 帕累托占优，帕累托占优的（Pareto dominate, Pareto dominant）
- 如果根据帕累托标准配置A比配置B更好，也就是说，至少有一个人在配置A下比在配置B下严格地更好，并且没有人变得更差，那么A帕累托占优于B。 参见：帕累托标准。
- 帕累托改进（Pareto improvement）
- 一种能够不使任何人受损而使至少一个人受益的改变。 参见：帕累托占优，帕累托标准。
我们说A帕累托占优于B，或A是B的一个帕累托改进。
当我们说一种配置使人更好时，我们指的是他们更喜欢这种配置，但这并不一定意味着他们会得到更多的钱。
伟大的经济学家 维尔弗雷多·帕累托
维尔弗雷多·帕累托（Vilfredo Pareto，1848—1923），意大利经济学家和社会学家，因研究物理学中的均衡概念而获得工程学学位。他主要以给配置排序的标准和相关的帕累托效率概念而被人们铭记。帕累托希望经济学和社会学能够成为基于事实的科学，类似于他年轻时学习的物理科学。
他的实证调查为他带来了另一个重要贡献，即关于财富分配的研究。财富分配的情况似乎并不符合人们熟悉的钟形曲线分布，即少数富人、少数穷人和大量中等收入群体。相反，他提出了所谓的帕累托法则。根据这一法则，在不同时代和不同类型的经济体中，富人总是很少，而穷人则占大多数。
他的80—20法则（源自帕累托法则）断言，人口中最富有的20%通常掌握80%的财富。如果他生活在2020年的美国，他会观察到最富有的20%持有90%的财富，这表明他的法则可能并不像他所想的那样具有普遍性。
在帕累托看来，经济博弈涉及重大利益，其结果会造就赢家和输家。他敦促经济学家研究围绕资源分配的冲突，并认为投入到这些冲突中的时间和资源也是经济学研究的范畴。1 在他最著名的著作《政治经济学手册》（Manual of Political Economy，1906）中，他写道：“人类的努力被用于两种不同的方式：一是用于生产或转化经济物品，二是用于占有他人生产的物品。”
练习4.5 帕累托法则
帕累托法则指出，人口中最富有的20%通常掌握80%的财富。请下载全球财富数据自行验证该法则。
- 选择五个国家和一个特定年份（1995年至2020年之间，包括这两个年份），并计算最富有的20%人口所持有的财富百分比（根据数据表中的K列和L列）。
- 评论所选国家符合帕累托法则的程度。
- 帕累托占优，帕累托占优的（Pareto dominate, Pareto dominant）
- 如果根据帕累托标准配置A比配置B更好，也就是说，至少有一个人在配置A下比在配置B下严格地更好，并且没有人变得更差，那么A帕累托占优于B。 参见：帕累托标准。
- 帕累托改进（Pareto improvement）
- 一种能够不使任何人受损而使至少一个人受益的改变。 参见：帕累托占优，帕累托标准。
图4.6显示了4.4节中囚徒困境博弈的支付矩阵。两个农民，阿尼尔和巴拉，可以选择使用害虫综合防治或农药。在图的右侧，我们将四种配置绘制在图表中，其中横轴表示阿尼尔的支付，纵轴表示巴拉的支付。为了方便，我们将行动分别标记为I（害虫综合防治）和T（农药）。阿尼尔和巴拉都是自利的，偏好那些能为自己带来更高支付的配置。
图4.6 害虫防治博弈中的4个配置。
该图表显示，配置（I, I）帕累托占优于配置（T, T） ：两位参与者都更偏好配置 （I, I） 。图4.7进一步解释了如何在图表上比较四种配置。
图4.7 将帕累托标准应用于害虫防治博弈。
比较（T, T）与（I, I）
比较（T, T）与（T, I）
没有配置帕累托占优于（I,I）
关于配置（I, T）和（T, I），我们可以说什么？
帕累托标准是谨慎的，它只做出最无可争议的价值判断，即如果一个配置使得至少一个人状况变得更好且没有人状况变差，那么这个配置就是更好的。因此，帕累托标准不对（I, I）和（T, I）进行排名，尽管你可能想到其他理由将（I, I）排在（T, I）之上。
- 帕累托有效，帕累托效率（Pareto efficient， Pareto efficiency）
- 如果不存在替代的可行配置在不使任何人境况变坏的情况下，使至少一个人变得更好，那么这种配置是帕累托有效的。
一个配置如果不被任何其他配置帕累托占优，则称为帕累托有效。图4.7 所示的博弈中存在三个帕累托有效的配置：（I, T）、（I, I） 和 （T, I）。而配置 （T, T） 不是帕累托有效的，因为它被 （I, I） 占优。
帕累托效率（Pareto efficiency）
如果一个配置不被任何其他配置帕累托占优，那么这个配置被称为帕累托有效。如果一个配置是帕累托有效的，那么就不存在另一个配置能使得至少一个人状况变得更好且没有人状况变差。
帕累托效率的概念在经济学中被广泛应用。尽管效率听起来是件好事，但——由于帕累托标准对于配置的排序非常谨慎——帕累托有效的配置可能有多个。而且，我们往往出于其他原因认为这些配置是不理想的。例如，阿尼尔选择I而巴拉选择T的配置是帕累托有效的（转向任何其他配置都会使至少一个参与者状况变差），尽管我们和阿尼尔可能认为（I, T）是不公平的：阿尼尔的支付是1，而巴拉得到4。
如果食物分配导致一些人过度满足而其他人却在挨饿，我们可能会在日常语言中说：“这不是提供营养的合理方式。它显然是低效的。”但帕累托效率的含义与此不同。只要食物被那些喜欢它的人吃掉，哪怕他们的享受只是微不足道的，分配也非常不平等，这种食物分配也是帕累托有效的。因为如果要将食物重新分配给那些挨饿的人，就不得不从其他人那里拿走食物。
所以我们需要谨慎使用帕累托效率的概念，原因有两个。首先，它可能无法告诉我们什么是最好的。
- 通常存在多个帕累托有效配置：在害虫防治博弈中，有三个。
- 帕累托标准无法告诉我们哪个帕累托有效配置最好：它不对（I, I）、（I, T）和（T, I）进行排序。
- 即使按照帕累托标准，帕累托有效配置也不总是优于帕累托无效配置。例如，（T, I）是帕累托有效的，而（T, T）不是。但如果将两者进行比较，（T, I）并不帕累托占优于（T, T）。
- 公平（fairness）
- 根据个人正义观评估配置的方式。
其次，可能还有其他同样重要，甚至更重要的标准。特别是，在评估结果时，我们可能想要同时考虑公平和帕累托效率。
评价博弈结果
如果我们牢记其局限性，帕累托标准与帕累托效率和其他标准共同使用可以成为评估博弈结果的有用工具。
示例1：稻米—木薯博弈
图4.2和图4.3中的博弈是看不见的手博弈：纳什均衡（木薯，稻米）为阿尼尔和巴拉分别带来了6的支付，是帕累托有效的。这是唯一的帕累托有效配置，并且它帕累托占优于所有其他配置。
均衡配置是公平的，两位参与者获得相同的支付。
所以在这些博弈中，大多数人会同意纳什均衡提供了最理想的结果。
示例2：害虫防治博弈
上面的害虫防治博弈是囚徒困境的一个例子。参与者们面临的困境是，存在一个占优策略均衡（T, T），但这个均衡并不是帕累托有效的。还有一个替代的合作结果（I, I），这一结果帕累托占优于均衡配置：两位参与者都更喜欢它。但如果他们遵循各自的占优策略，他们将无法实现这一合作结果。
（I, I）还有其他的理想特性：它是公平的（支付相等），并且最大化参与者的支付总和。如果经济互动中的参与者能事先协商，他们可以选择最大化支付总和的策略，并就如何分配支付达成协议。
但在囚徒困境中，合作配置并不帕累托占优于所有其他配置，这就是参与者不选择合作策略的原因。
问题4.4 选择正确的表述（多选题）
阅读以下关于经济互动结果的陈述，并选择正确的选项：
- 这个陈述是帕累托效率的定义。
- 帕累托有效的配置可能非常不公平，例如一个人拥有所有收入，而其他人收入为零。这种情况下至少有一个参与者可能对结果不满意。
- 可能存在多个帕累托有效的结果。害虫防治博弈的四个配置中有三个是帕累托有效的。
- 帕累托占优是关于配置对的陈述，所以如果一个配置被某个帕累托有效的结果帕累托占优，它可能不被其他帕累托有效的结果帕累托占优。例如，在害虫防治博弈中，（T, T）被（I, I）帕累托占优，但不被（T, I）帕累托占优。
-
Vilfredo Pareto. (1906) 2014. Manual of Political Economy: A Variorum Translation and Critical Edition. Oxford, New York: Oxford University Press. ↩
